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2019-05-24

经济学家是对昨天感兴趣,企业家是对明天感兴趣,让一个对昨天感兴趣的人去判断明天,这是悲哀!

——马云

终于在每天的笔耕中又迎来了一个周五,每周两天的休息日坤鹏论是不写文章的,人能犯点懒,也算是个小确幸。

一、警惕“半吊子”专家误国

这两天看到有文章说,警惕“半吊子”专家误国,这个批判很好!

在坤鹏论看来,如今的专家多如狗,遍地走,就是因为这个特殊职业,一不用考试,二不用评级,更不用哪个部门颁发什么证书,谁都能称为专家,甚至完全可以自说自话,自己给自己按上专家的光荣称号。

高人说,做就要做离钱近的生意,这样才能嗅到最多的钱之芬芳,攫取到最多的钱之利益。

所以,专家中最多的非经济学家、经济专家、金融学家、金融专家莫属,这个现象,世界大同。

因为,大部分国家都没有要求这些“家”必备职业资格,光是美国就有15万左右的人声称自己是这样那样的经济学家、经济专家。

这种经济学家泛滥之风何时开始的呢?

坤鹏论查了查,应该源于18世纪和19世纪,从那时候起,只要在社会科学领域杰出的知识分子都被称为经济学家,其中有大名鼎鼎的思想家,比如:亚当·斯密、约翰·斯图尔特·穆勒等。

并且,经济学家以及专家根本就是一个不需要负任何责任的职业,他唱多也好,唱衰也罢,只要控制好尺度,基本就能如入任它风吹雨打,稳坐****的大自在境界。

就像一些股市中的经济学家,你因为听信了他的错误言论,而亏掉的钱,你能找他算账追究损失吗?

除了经济学家好当,没有具体界定限制外,关键还在于人们也对他们的消费需求旺盛。

在所有科学中,无论是硬科学还是软科学,气象学和经济学为人们的消费提供了最多的预测和言论,看看媒体和互联网,没有哪个领域会比经济学家更能哔哩哔哩。

那么,什么地方经济学家和专家最扎堆呢?

有人说,当然是大学啦!

错!

应该是各类金融机构,比如:银行、投资机构、保险公司、证券公司等。

这些机构都设有自己的分析部门,雇佣了大量分析师,比较牛的分析师在外被称为专家或经济学家,最牛的分析师则被称为首席经济学家。

他们每天进行着大量的分析研究工作,其实就是不停地预测着明天、下周、下个月、下一季、下一年的经济和行业走势。

首席经济学家的预测往往会成为其公司的正式预测,然后被公司管理层用来做业务规划,或是发布出去,为公司也为自己扬名立万。

首席经济学家所拥有的预测权给予了他们在公司里相当大的权利。

当然,就像商业一样,有需求必然就会有供给,需求越大,供给越多,专家的泛滥也是人们强烈需求的体现。

近些年,中国经济飞速发展,特别是金融,更是一年几个台阶地大步向前,再加上金融其实就是信息的生意,饥渴的人们自然需要专家不断释放出更多信息。

坤鹏论认为,没有什么专家的危害度比经济学家更高。

他们错了,自己基本毫发无伤,人们对他们充满了宽容,但是他们的错误言论或预测的伤害对于国家、社会、企业的影响却不小。

它会导致政策制定者、企业主管以及我们个人的决策失误。

就像有人所评论的,“比无用还糟糕,会对经济产生实际的长期危害。”

政府可能会根据经济学家错误的分析和预测制定被误导的长期决策,企业则会因此而错误地制定发展规划,不是盲目扩大,就是过于保守,失去发展的机会。

事实上,和变化无常的经济环境相比,经济分析和预测会给公司经营注入更大的不确定性和风险,例如汽车行业的生产周期长,工厂生产能力的调节需要较长时间,如果汽车行业的高级主管依靠经济分析和预测来制定生产计划,将会付出很高成本。

比如:经济学家对未来几年乐观,那汽车厂商可能会选择提高生产能力,支付加班费,增加存货。如果未来经济下行,这些成本都会成为拖垮企业的重要因素。

日本汽车厂商的策略就是不理会任何经济分析与预测,它们给零件供应商的订单永远只与初始预测相差2%,而这对成功地生产高质量汽车并赚取高额利润起到了作用。

专家的错误言论和预测的不利影响还会让人产生无谓的焦虑,经济的一个重要根基就是预期和信心,对未来预期好,未来可能会真的就好,对未来预期差,未来可能会真的差,这里面就是经济主体人的信心决定。

2014年9月9日,网商大会上,马云说:“中国真正优秀的经济学家没有多少,我的看法,经济学家首先是个数学家,他对数学的模式很有兴趣;其次,经济学家对昨天的数据有兴趣,而企业家是对未来有兴趣,所以你让一个对昨天有兴趣的人去判断未来,这是悲哀。”“假如企业家要去听经济学家的话,这些企业家一半已经死掉了。”

“我认为,我们企业家判断未来不能听经济学家,春江水暖鸭先知,我们企业家最能够感受到时代的变化,经济的变化,如果你这个时候还去听经济学家的预测,你的灾难就大了。”马云继续吐槽道。

大部分人对从地震到经济崩溃的灾难性预测相当着迷,曾经出版预测经济末日的书甚至都能成为一个微型行业,而如今它们更多搬到互联网,不断用危言耸听的标题恐吓着人们,比如:即将到来的经济大地震、资本主义的崩溃、伟大的预测、金融大决战……

也许人们受经济命运预言的吸引源于罪恶,正如有人所说:“世界末日预言家长期受欢迎,反映了经济学的准圣经观点:有罪不受报应吗?”

当我们把有关经济命运的书罗列在一起,就会发现它们的套路何其相似,这些书的作者在书中一开始就声称,最终我们要为多年的无节制和入不敷出付出高昂代价,接着他们通过修改数据,比如:进行平均、填补漏洞、解释例外情况和调整时间周期来展示存在兴衰周期的证据,然后再说,我们正将步入一个不可避免的经济滑坡。

目前,我们所遇到的最大问题,在这其中就有不少经济学家的错,他们真的没少起坏作用。

回头想想,前些年,不正是他们一度鼓吹第三产业(尤其是虚拟经济的代表——金融业和虚假繁荣的代表——服务业)代表了经济体发展程度的理论观点吗?

不正是他们叫嚷着全球化下的世界大分工吗?

不正是他们不断贬低工业的作用和价值吗?

最终,在现实印证了这些观点之谬误,已经达到祸国殃民的程度。

相信不少老铁会疑问,为什么他们总错,为什么我们总信?

还记得坤鹏论曾写过的《人类靠讲故事主宰地球 我们都是戏精的后代》吗?

在人类社会里,最大的特权就是讲故事,谁拥有了讲故事的权力,谁就拥有了统治的地位,上帝、宗教、民族等各种组织等,都是“讲故事”的产物,最终实现成百上千人的协作,并可以很好管理他们。

就像《乌合之众》中的那句话,“掌控了影响群众想象力的艺术,就掌控了统治他们的艺术。”

大众追求和相信的从来不是什么真相或者真理,大众是短视、盲从、偏执和狂热分子。

我们总有种错觉,以为自己一直忠诚于真理,忠诚于价值,实际上,我们忠诚的是自己的幻想、情绪和欲望。

所以,我们会被专家讲的那些披着科学外衣的悬疑故事、科幻故事、荒诞故事、恐怖故事……深深吸引,就因为他们套上了所谓的理论,搬来了不知是不是编造或改造的数据,再加上头顶闪烁的光环,就深信不疑。

坤鹏论要告诉你一些真相:

经济学家研究的都是昨天的数据,但就像股市一样,过去和现在顶多只有3%的关联,所以他们从出发的那一刻就没找对路。

不管他们是哪个经济学流派的,甚至是完全对立的,他们在预测的准确度上几乎没有差别——成功预测了过去5次经济衰退中的9次。

相比其他学科,当下的经济学已经远远落后了一个世纪。

不少专家的言论仅仅反映了自己的人生观,多少现实检验都不能缓和他们的思维定式。

经济预测行为是一个运气游戏而不是技术,没有人能连续好运。

科学方法首先提出基于观察的假设,然后再用控制下的实验来检验假设,最终创造出科学理论。与其相反,经济学家在其学院办公室进行理论推导,得出逻辑上一致但潜在中却毫不相关的概念。

二、科技创造经济结构

自从人类选择了科技的道路,经济就成为了技术的一种表达。

下面是坤鹏论在复杂经济学中学习到的理论,从这样的角度看科技、看经济,就会更透彻地明白,为什么科技和科技创新如此至关重要。

就像马克思所说,经济形成于它的“生产工具”,在他的时代,生产工具包括了大型工厂和纺织机械。

让我们沿着这个思想看经济,你就会发现,技术构成了经济的骨架,经济中的其他部分,比如:商业活动、博弈中各方参与者的策略和决策、商品和服务的流动,以及随之而来的投资等,则构成了经济体的肌肉、神经和血液。

但是,所有这些其他部分都只是环绕经济的外围部分,而它们也是由技术塑造而成。

所以,只有技术才构成了经济的结构。

经济因它的技术而形成了一种生态,经济形成于技术,经济为新技术形成了机会利基,当新技术出现后,这些机会利基就会被填补上。

什么叫利基?

它是指针对企业的优势细分出来的市场,这个市场不大,而且没有得到令人满意的服务,产品推进这个市场,有盈利的基础。

经济是从它的技术中涌现出来的,或者是萌发出来的。

这就意味着,经济不仅必须随着技术的进化而重新调整适应,而且还必定会随着技术的进化不断地形成和重构。

同时,这也意味着,经济的特征,即它的形式和结构必定会随着技术的变化而变化。

总结一下,我们可以这样说:

当技术构成了集合之后,创造出一个结构,决策、活动、商品流和服务流全都发生在这个结构中,进而创造出了被我们称为“经济”的那种东西。

因此,经济就是以这种方式,从它的技术中涌现出来。

它不断地从它自己的技术中创造自己,并决定哪些新技术将进入它的自身。

这里就存在了这样的因果循环:

技术创造了经济的结构,同时,经济调节着新技术的创造,因此也调节着经济自身的创造。

坤鹏论建议以上这段可以以互联网为例,在脑子里转上一转,你就会将其内化为自己的知识了。

我们用个实例来深刻理解一下。

让我们回到18世纪60年代的英国。

实用的、易操作的纺织机械出现了,这就提供了一种可以替代当时以手工作坊为基础的生产方式的途径。

当时流行的生产方式是散工制或外放分工制:羊毛和棉花的纺织都是在家里以手工方式完成的。

但是,新的纺织机械在刚开始时只取得了部分成功,因为它要求比家庭手工作坊规模更大的生产组织。

这样一来,纺织机械就为更高级的组织安排,也就是纺织厂提供了机会,并使自己也成了更高级组织中的一个组成部分。

工厂本身作为一种组织手段,这也是一种技术,反过来也要求另一种手段来实现机器生产,那就是工厂劳动力。

劳动力当然早就已经存在于经济当中了,但是,当时的劳动力数量并不足以支撑这种新的工厂生产体系。

它所需要的劳动力主要是从农业转移出来的,这种转移反过来要求在工厂附近有居住的地方。因此,工人宿舍和工人住房的建设就开展起来了。

而工厂、工人及工人住房的组合,就是工业城市。

随着工业城市的增长,一整套新的社会组织方式,或者说一整套新的制度安排出现了。

由此,维多利亚式的工业经济结构就开始涌现出来。

技术进化引发的反应当中,有些根本不属于经济领域,手工作业可以机械化这个观念,很快就从纺织业传播到了其他行业,并导致新的机械设备的出现,最终整个社会被机械所覆盖。

当然,任何一个时代都不可能一蹴而就,几十年都不算长。

在当时的制造业工人中,有许多是童工,并且机械还处于不完善阶段,所以工作条件恶劣,安全问题频发,这种情况就引发了强烈的改革需求。

人们要求保障他们的安全,随着呼声越来越强烈,于是,法律制度做出了进一步的调整,比如:劳动法出台。

接着,新的工人阶级开始要求在工厂创造的财富中分享到更大的份额,为了改善自己的境况,他们找到了一种有效的手段,那就是组织工会。

因为工厂是集中化的组织,所以工人比分散在孤立家庭小作坊中的劳动者更容易组织起来,短短几十年内,工会便成长为一支强大的政治力量。

可以说,纺织机械的到来,不仅替换了家庭小作坊的手工生产方式,而且还为更高一级的制度安排创造了机会,那就是工厂生产体系。

在这个制度安排中,机械只是其中的一个组成部分,新的工厂系统反过来又生成了一个对劳动和住房需求的链条。而为了满足这些需求所提出的解决方案,又创造了进一步的需求。

所有这些,到最后进化成了维多利亚式工业体系,整个过程用了100多年的时间才最终完成。

所以,如今担心未来人工智能会引发大规模失业等问题,就显得有些可笑了。

因为人们根本不了解,技术会带来整个经济结构的进化,甚至会延伸到全社会更多领域。

毋庸置疑的是,新技术的增加和旧技术的替代,促进经济发生了结构性变化,经济紧随其后进行重新调整和适应。

上面的论述,是不是让你从颠覆的视角再次审视科技与经济?

是的,科技决定了经济,经济促进了科技,它们是相辅相成的循环,但科技是其中最重要的动力源,没有科技进步,经济很难发生结构性进化,经济的结构不改变,即使给诸如商业活动、商品、服务等其他部分强加上最新科技,也往往是生搬硬套,水土不服。

再通俗点讲,车还是马车的骨架,它本身只能拉1吨的东西,如果不从改造骨架入手,拼命往上面堆能拉10吨东西的汽车零件,最后的结果就是分崩离析。

经济从科技中涌现,科技创造了经济结构,要想在世界赢,必须科技赢,最差也要走在世界前列,或者完全掌握最新科技中最尖端的一些技术,这样才有合作的重要砝码。

本文由“坤鹏论”原创,转载请保留本信息

坤鹏论

请您关注坤鹏论微信公众号:kunpenglun。坤鹏论自2016年初成立至今,创始人为:封立鹏、滕大鹏、江礼坤,是包括今日头条、雪球、搜狐、网易、新浪等多家著名网站或自媒体平台的特约专家或特约专栏作者,目前已累计发表原创文章与问答6000余篇,文章传播被转载量超过800余万次,文章总阅读量近20亿。

2019-05-23

股票市场波动印证的并不是事件本身,而是人们对事件的反应,是数百万人对这些事件将会如何影响他们的未来的认识。换句话说,最重要的是,股票市场是由人组成的。

——伯纳德·巴鲁克

一、股民如蝼蚁般运动

坤鹏论之前一直强调,正是投资者的多样性才造就了股市的波动和长久不衰,就说价值派和技术派吧,他们之间尽管理念不合,互相一百个瞧不上,但从生态角度看,却是相辅相成,谁也离不开谁的关系。

人们不喜欢矛盾,但没有矛盾的世界永远不会精彩,就像有光必有影,有明必有暗,有危必有机,而人类全部生活都是由矛盾构成的,哪里没有矛盾了,哪里就将是一片荒芜。

矛盾就像首尾互接的鱼,相互依存,相互影响,在这个世界中长久地存活着。

从宏观层次看,股市中的相互影响主要发生在注重技术分析的投资者和注重价值分析的投资者之间。

很长时期以来,正是这种相互影响导致了股市的繁荣和萧条,这种相互影响可以在计算机模型中清楚地得以展示,而这一模型具有非常普遍的动态效应。

假设价值投资者认为个股或整个股市的价值被大大低估了,他们就会开始买入,于是,股价会因此而上涨。

随着股价上涨,上涨趋势形成,技术投资者会按照他们的习惯,跟着买进股票,从而促使股价进一步上涨。

因为关乎金钱,人类最易疯狂,羊群效应将显现无疑,甚至用牛群效应似乎更合适,在牛市中,大部分投资者就像一头头失去了理性的牛,跟着大队伍埋头狂奔。

这样下去,不用多久,价值投资者会发现股市被高估了,他们开始卖出股票,从而上涨趋势得以变缓,最后上涨趋势将会发生逆转。

依照趋势跟进的技术投资者最终也会卖出股票,于是,也就形成了股价涨跌的循环。

复杂性科学认为,股市是复杂性系统,它存在正反馈回路效应,有时候,一个起伏或一组起伏可能由于正反馈而变得相当大,使它破坏了原有组织。

坤鹏论以前曾讲过,自然发生的庞氏骗局就是正反馈环,而金融市场处处基本都是这类庞氏骗局。

当然,这里的自然发生的庞氏骗局泛指那些脱离经济基本面的金融市场泡沫。

股市同样也是自然发生的庞氏骗局,不是人为操纵,所以是自然的,但又属于庞氏骗局,因为投资者只是希望不断有新人加入,好卖出他们手头的东西从中获利。

当然,价格变动的形成还有许多其他因素,而且这种价格的上下波动是没有规律的。

这类模型的市场底线在于,进行逆市分析的价值投资者具有稳定股市的作用,而技术投资者却增加了股市的波动性。

对于那些按照固定步骤进行股票买卖的计算机交易程序,情形也是如此。

而中国股市的最大问题是,价值投资者太少,所以涨起来疯狂,跌起来也疯狂。

可以说,不同类型的投资者构成了股市生态,他们之间还存在着很多种相互影响,这些影响导致不同时间长度的周期波动,每一个周期波动都会以叠加的形式,对其他周期进行不同程度的影响。

除了投资者之间这些或多或少可以算作理性的相互影响外,很多情况下,投资者的一时起意也会产生影响。这里面有迷信、有偶然,甚至某时某刻的心情都会使得投资者产生一连串的联想和沉思,然后导致其投资操作的改变。比如:仅仅一时冲动会对股票进行抛售或是买进。

再比如:坤鹏论说过,金融就是信息驮着金钱四处游走,股市更加典型,某个权威分析师,很有可能出于个人原因,比如:上市公司给了他好处或是帮他办了件事,他自然会用自己的笔和声誉给予回报,当人们看到他的文章后,肯定会有人采取相应的交易。

如果该分析师影响力够大,其传递的信息就会被互联网几何级快速放大传播开来,形成一股不可小觑的信息力量,就如复杂性经济学所说,信息就是金融的能量,投放大量信息,就是向市场释放能量,产生扰动,产生湍流,产生蝴蝶效应。

这样事例的存在,使坤鹏论坚持认为,只要在还原论基础下,经济学或金融学永远也不可能成为一门精确的科学,买卖双方共同承担了一种相似的不确定性。

复杂性经济学经常批评这些学科没有充分考虑个人行为之间的相互影响这一基本因素。

人是经济的主体,人是商业交易的主体,人是金融的主体,人是股市的主体,但是传统经济学或金融学根本就没把人当回事,它们永远假设人是理性的经济人。

当然,这也是无奈之举,如果不假设人是理性的,如何用精确的数学和模型来构筑他们所谓的学术大厦呢!

有个词叫“人如蝼蚁”,形容人相对于世界,相对于社会,就像蝼蚁般渺小,大部分人像蝼蚁一样每天忙忙碌碌,一天、一年、一辈子都是这样子。

虽然这个词相当刻薄,让人不舒服,但仔细想想,难道不是吗?

再往小了说,我们股民不也如同蝼蚁吗?

英国经济学家保罗·奥默罗德写过一本叫《蝴蝶效应经济》的书,其中讲述了一个关于蚂蚁的实验,相当有寓意。

话说,有两堆完全相同的食物分别放在和一个大蚁穴距离相等的地方。

每堆食物都会自动补充,以保持其数量始终不变,这样,蚂蚁就没有理由偏爱其中一堆而不喜欢另一堆。

昆虫学家告诉我们,一旦蚂蚁发现一个地方的食物,它通常会返回到同一地方取食,而在它返回蚁穴的过程中,会用身体语言刺激那些也许正往返于另一堆食物取食的蚂蚁,使它们跟随自己到第一堆食物取食。

那么分别到两堆食物取食的蚂蚁的数量分布如何呢?

不少人会觉得它们会分成数量大致相等的两组。

也有不少人认为大部分蚂蚁会集中到其中的一堆食物取食。

但是,真实的情况并非以上两种,去每一堆食物取食的蚂蚁数量分布一直处于波动状态,且波动幅度很大。

画出蚂蚁取食的波动图后,它竟然和股市的波动图惊人地相似。

所以,从某种角度看,股民就如蚂蚁,在离开巢穴时,每只蚂蚁都要做出一个决定:去上次取食的那一堆,还是受别的蚂蚁影响去另外一堆,还是自愿地改变去另外一堆。

一只蚂蚁可以受到其他蚂蚁的影响,这种很简单的情形竟足以使去两个地点取食的蚂蚁数量分布非常复杂并且无序波动。

这个比喻的意义在于,蚂蚁的行为,说明一种内生的随机变化,这同样说明股价波动,部分来自于投资者的内生,而非全部是对投资者之间相互影响所做出的反应。

同时,我们还可以得出结论,非常简单的相互影响可以导致难以理解的复杂行为。

可能上面的蝼蚁说法会让老铁不爽,但看看下面这个对话:

问:众生皆为蝼蚁,蝼蚁之上又是什么?

答:大一些的蝼蚁!

哈哈哈哈~

二、分形理论画出了完美波动图

提到波动图形,坤鹏论不禁想起之前在书中看到对于它的一些有趣论述,今天一并分享给各位老铁。

首先出场的是高大上的分形理论。

分形的概念是美籍数学家贝努瓦·曼德勃罗首先提出的。

1967年,他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。

他在查阅西班牙、葡萄牙、比利时和荷兰的百科全书时发现,这些国家对于它们共同边界的长度估计,有20%的出入。

于是,他打算弄清楚“英国的海岸线究竟有多长”,最后他的答案是,测量方法改变后,所有国家的海岸线一样长。

为什么这么说呢?

如果要想测量出精确的海岸线长度,只有派出测量员沿着海岸线测量,一般的做法是先确定一个间隔,比如:100米,测量员每隔100米就在图上作一个点,最后将所有点联接起来,就会得到一条弯弯曲曲的线。

但是,如果把间隔设为10米、1米、0.1米、0.01米……直到把所有细节(礁石、岩块、砾石、沙粒、分子……)都包括进来,测量线则以越来越复杂的方式弯曲,最后成为无限长。

由于观察的尺度不同,海岸线的长度就不同,只要把观察的镜头拉得足够近,所有国家的海岸线长度都是一样的——无穷长。

在这个结论得出后,曼德勃罗又提出了分形的概念。

引用一个分形的经典例子来快速理解一下。

对于海岸线,无论用多大的刻度来描绘它,它都具有锯齿般的形状特征。

也就是说,无论你用卫星绘出整个海岸线的形状,还是选择一段海岸线通过步行的方式画出其形态,又或者选择出几英寸的海岸在放大镜下绘出其形状,它们都具有相似的锯齿形状。

对于山峰,无论是一个巨人以200英尺高的距离观察,还是一只昆虫以非常贴近的距离观察,它都会显示出相同的形状,对于一棵大树,无论在我们人看来,还是鸟看来,甚至是细菌看来,它的枝叶分布形状看上去都是一样的。

曼德勃罗曾写下一段著名的话:

云非球形,山非锥形,海岸亦非弧形,树表不光滑,闪电亦不直线般触落。

自然界中除了这些形状外,许多其他形状也都非常接近不规则碎片形,它们在任何尺度下都显现出锯齿般参差不齐、凹凸不平的特征,放大观察则会得到特征相似但情况却更加复杂的结论。

那么分形理论对于股市的价格线情形又是如何呢?

股票价格波动具有两种基本模式:

“上升——下降——上升”

“下降——上升——下降”

随机选择两种模式之一,用其缩小模式替换其三个阶段中的每一个阶段,不断进行这种深入替换,然后改变这种模式的波峰,以反映价格的波动性变化。

按曼德勃罗的定义,这就是所谓的多重分形,符合其多重分形理论,并且它所显示出来的价格波动形式,看上去和真实的股价波动没有一点差别。

这简直就是一个奇迹,错,是神迹。

因为,在此之前,关于价格波动的传统理论,比如:严格的随机漫步理论,所表现出来的价格波动形式和实际价格波动形式有着显著的差别,特别是无法对那些偶尔发生的极端价格波动进行很好的解释。

多重分形理论让投资界,特别是技术派为之一振,集体兴奋起来,1994年,美国人埃德加·E·彼得斯写了一本叫《分形市场分析——将混沌理论应用到投资与经济理论上》的书,并提出了分形市场假说,想以此替换掉著名了很多年的有效市场假说。

不过,从目前看,这个假说更像是昙花一现,已经很少有人提及。

为什么呢?

因为多重分形理论也仅仅处于理论描述,也还只是对历史数据的还原,并不能对具体的价格变化做出预测。

从更大范围看,混沌理论、分形理论仅属于复杂性科学的组成部分,还没有万能到解释一切的神奇,甚至它们是否与经济学合拍,都未可知。

而关键之关键,复杂性科学让我们懂得的是,未来有无限可能,根本无法预测,那么作为分支的混沌理论和分形理论,同理!

二十世纪八十年代,美国掀起了将混沌理论应用于经济学的热潮,人们开始不断尝试把混沌理论应用于经济学和其他社会科学,当然这里面也包括分形理论,因为,混沌是时间上的分形,分形是空间上的混沌。

科学家、经济学家的努力相当不懈,并自信地大举进军华尔街,世间皆俗人,谁不爱钱?!

但事实却证明,混沌理论和分形理论目前还只能被应用到物理学、数学的有限分支上。

后来,威斯康星大学教授史蒂文·德洛夫正式宣告,混沌学在经济学方面的应用已被证明失败,一切的希望在复杂性经济学。

1996年《经济学人》发表了一篇名为《乌云下的混沌》的文章,将混沌理论在投资领域的应用描述为“沿着一条漆黑的胡同前行。”

同时它还总结道:“从宿命论的混沌学中赚钱的最好方法是给混沌学著书立说。”

虽然美国的热潮早已凉凉,但国内不知真相的人们还把混沌理论和分形理论当宝看待。

特别是一些技术派,或是搞股票投资培训的,甚至是骗子,还在不断宣称分形理论可以消除股市中的不确定性,能够更加神准地预知未来,这个理论已经成了一件华丽的科技外衣,被他们纷纷穿在身上,招摇撞骗。

要不怎么说,新技术最快速的应用者,一个是搞色情的,另一个就是骗子。

坤鹏论特意看了一些用分形理论包装的股票投资策略——股票分形分析法,不得不佩服他们的学以致用能力,除了简要普及分形理论的基础知识外,还会用混沌理论、复杂性科学的要点来充分武装自己,如果你不懂,肯定会被他们所迷惑,最终成为人家的猎物。

三、掷硬币也能掷出以假乱真的图形

《漫步华尔街》的作者,普林斯顿大学经济学教授伯顿·马尔基尔曾让他的学生用抛硬币的方法绘制出一张股价波动图,然后将其中比较有趣的一张给他所认识的一位华尔街技术分析师看,这位分析师立即回答:“这是哪家公司?……我们应该马上买进,这图太经典了,下礼拜这只股票无疑会上涨15个点。”当被告知这张图是如何绘制出来的时候,这位分析师马上囧了!

这说明什么问题呢?

掷硬币是个相当随机的事情,这谁都不否认,那么是不是也意味着,股价的波动也是随机的呢?!

四、不会是罗夏墨迹吧?

坤鹏论曾讲过,人类是多么多么崇尚因果论,尽管概率论、博弈论不断证明着,这个世界随机无处不在,确实有运气存在,但大多数人还是固执地认为:“这件事的发生不是偶然的,肯定有原因。”

从墨迹中看到人脸,从股市波动中看到涨跌模式——从偶然中寻找意义,却低估了机遇和运气因素。

我们试图从所有的事件中寻找原因——甚至随机事件。

如果实在找不到理由,就自己构造。

然后在假想模型中套用相关事件,忽略其他无关事件。

研究表明,即使在事先被告知随机性和偶然性的情况下,我们仍然试着去寻找内部规律。

在一次实验中安装了两只灯,并让它们随机闪烁,实验对象每次都试图猜测灯光闪烁的规律,并把之前闪烁的频率与自己的猜测相匹配。

还有一个例子可以说明人类喜欢寻找模型和规律的倾向,比如说,一些毫无可信度的测验常常用来评价性格。

一种测试的可信度体现在不断重复的过程中,只出现一种结果,同时能够衡量一个稳定的特征。

此外,它的有效性还体现在能够准确衡量目标。

拿罗夏克墨渍测验来说,它有个严重的漏洞,即把大量的正常人归为神经错乱者。

仅通过对墨迹的反应就能评价个性品质吗?

而那些解释者可以毫无依据地乱下评论。

尽管已经有研究表明这类测试没有解释意义,也不具备预测价值,今天仍然有人在运用类似的测试,就连百度百科都对它充满溢美之词。

可能有老铁对罗夏墨迹不太熟知,坤鹏论简要介绍一下。

维多利亚时期就已经有一种名叫Gobolinks的墨迹游戏,这个游戏也是将墨水随意滴在纸上,从而启发诗人写出奇思妙想的诗歌。

严格说,墨迹艺术起源于18世纪,学名是klecksography。

德国诗人和医生尤斯蒂努斯·肯纳被公认是这一艺术形式的鼻祖。

起初肯纳因为视力衰退,不小心将墨水滴在了手稿上。但他并没有把这些墨迹看作是一时手滑,他将纸折叠,形成了镜面对称的图形,然后对图形加以阐释发挥,将图片与他所作的诗一一对应。

最终肯纳的艺术作品在1890年以德语形式出版,名字叫Klecksographien。

后来墨迹从艺术走到了心理学。

罗夏墨迹测验由瑞士精神科医生、精神病学家赫尔曼·罗夏创立,国外有时称罗夏墨迹测验,或罗夏技术,或简称罗夏,国内也有多种译名,如罗夏测验、罗夏测试和罗沙克测验等。

1921年,罗夏发表了专著《心理诊断》,这本书成为墨迹心理测验的临床基础。

通过向被试者呈现标准化的由墨渍偶然形成的模样刺激图版,让被试者自由地看并说出由此所联想到的东西,然后将这些反应用符号进行分类记录,加以分析,进而对被试人格的各种特征进行诊断。

从罗夏墨迹不禁让坤鹏论想起了股票的技术图形。

技术派通过绘制股价图形来寻求买卖模型,它们就像罗夏墨迹测验所记录下来的曲线图,不过,被赋予了特定的含义,按照技术派的说法,头肩型预示着牛市或熊市的到来,而菱形则揭示了股市将冲高后回落,转入熊市,旗形表明市场震荡,难以预测。

而事实上,股价几乎是随机波动的,从历史经验得出的市场模型根本不能提供任何关于未来股市的线索,所以技术分析是注定要失败的。

早在20世纪60年代,麻省理工学院、芝加哥大学和斯坦福大学等一些高校的研究人员就研究发现,技术分析理论根本无法正确预测股市。

比如:金融学家阿诺德·穆尔和尤金·法玛对1951年~1958年和1958年~1962年期间的股票价格做了统计分析,他们发现,每日的股价之间只有3%的相关性。

这也就是意味着,每日股价的总体方差只有3%能被历史模型解释。

而这个发现意味着在预测股市时,过去的价格基本没有太多参考价值。

这算不算是对技术分析的致命打击呢?

但令人吃惊的是,技术分析依然红火于世界,有人这样认为:技术分析给券商带来了更高的佣金,因为他们建议投资者要经常性地入市和出市。

还有人直接表示:“技术分析无法给投资者带来好处,但他们却有助于产生频繁的交易,这种交易会给券商、经纪人带来好处。”

想想真的有些道理,券商提供的软件和APP,技术图形总是那么显而易见,躲都躲不过,面对天天见面的图形,谁不想知道它们到底在说什么;搞投资培训的,从来都只教技术分析,一是更容易收学费,二是学员实践中的频繁交易,必然很难赚到钱,“学艺不精”自然会成为他们自己的认知和老师的评语,继续交钱深造吧;帮别人操盘,更要技术,更要频繁交易,要不然如何显示出自己的价值,如何名正言顺地收佣金!

其实,对于技术分析最直接的质疑就是,他们认为技术图形代表人心波动,但是人心叵测,即使是心理学也无法预测人心。

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坤鹏论

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2019-05-22

人喜欢找规律,讲故事。我们在大千世界和自己的生活中寻找着规律模式,然后围绕着这些模式杜撰故事,并赋予它们意义。

——迈克尔·舍默

今天坤鹏论分享一些在系统学习学术界投资组合理论后的心得,在烧脑累心之后,稍稍轻松一下。

一、好战的夏普挑逗基金经理

还记得坤鹏论在《来自象牙塔里的出击 一文看懂投资组合理论(下)》介绍过的牛人威廉·夏普吗?

就是他创造了资本资产定价模型,并为投资界引入了鼎鼎大名的β。

这位夏普先生,除了学识超人,还是个杠精。

当年,他是最耀眼也是最好战的“随机游走”派活跃分子。

他会四处询问基金经理是否真正击败了市场,“Hello啊,请问你的收益回报率多少?跑赢大盘了没?”

这简直就是哪壶不开提哪壶,让基金经理们相当相当恼火,但他们还是咬着后槽牙狠狠地坚持道,自己的业绩确实击败了市场。

要不说夏普是杠精呢,听到这样的答案,他绝对不会一笑而过,善罢甘休,人家会请公诉律师直接向这些基金经理盘问具体细节。

为什么这么牛的大学者,会如此较真儿呢?

因为夏普认为,成功的基金经理和成功的天象学家有些类似,他们擅长说服那些容易听信别人的富裕阶层相信他们的服务价值连城。

当然,他后面没直说的话就是——胡扯!

为什么夏普敢于如此挑逗基金经理?

因为他有个源于数学逻辑的理论,证明能跑赢大盘的基金经理绝对凤毛麟角。

在这个理论中,夏普把市场中的所有投资者分为两个大类:“积极的”投资者和“消极的”投资者。

他认为,消极投资者是明智的人,有自知之明,坚信市场不可能被击败,所以,他们会把所有资金投到市场中的每一只股票,以期获取和市场同样的收益率,这就是指数基金。

而积极投资者则认为自己能够击败市场,他们会把自己的资金投到市场组合以外的其他地方。

当然,我们也不能望文生义,夏普所说的“积极的”并不等于“积极地”进行交易。

他表示,一名将某几只股票一直长期持有的投资者也属于积极的投资者,因为这样的投资者相信自己挑选出来的股票要好于全部的指数基金。

积极的投资者包括所有试图挑选出好股票并避开差股票的投资者,或者那些请别人代为投资,例如投入到有管理的基金或投资伙伴那里。

以这个标准而言,巴菲特也属于夏普所定义的积极投资者。

那么,积极投资者和消极投资者,谁会做得更出色?

接下来进入夏普的数学分析:

综合看来,整个投资者群体占据了全部的股市,也就是在计算管理费、经纪人费用、税费之前,所有投资者的平均回报应该等于股市整体的平均回报。

那么,以指数为依赖的消极投资者的回报应该和股市的平均回报相等,把他们的收益从总收益中扣除,剩下的就是积极投资者的回报。

既然消极投资者的收益和市场整体的收益一致,如果把积极投资者作为一个整体,他们的回报也应当等于市场整体的平均收益。

这下结论就奇怪了:综合来看,积极投资者在缴纳各项费用和税费前,应该和消极投资者的投资表现基本差不多。

毋庸置疑的是,少数积极投资者的业绩斐然,但有一点是肯定的,在零和博弈的股市中,不可能所有人都有超出平均水平的表现。

所以,积极投资是总和为零的游戏,只有当一名积极投资者的表现低于平均水平时,另一名积极投资者才可能有超出平均水平的表现。

如果加上管理费和税费等,积极投资者起码要每年比消极投资者多赚几个百分点才能和消极投资者的收益持平。

但是,这样的高水平往往是非常聪明或是非常幸运的少数人,绝大多数积极投资者是无法实现收支平衡的,许多自认为可以打败市场的人事实上都被市场打败了。

而且,这根本不用任何复杂的经济理论进行推导,只要算术平均数就能得出结论。

老铁,你认同夏普的这个观点吗?

二、大众容易漠视基本比率

就像人们总是相信运动场上所谓的手气和球运一样,假设你是一支篮球队的教练,球赛只剩下10秒,你的球队还落后一分,现在你需要选择让谁来投最后一球。

你的选择有:

小A,明星球员,在过去5年中投篮命中率55%,但本场比赛10投只中2个,连几个没人阻挡的扣篮都没进;

小B,过去5年投篮命中率只有45%,但这场有如神助,10投10中。

坤鹏论相信绝大多数人会选择把球交给小B,因为他这场的手气太赞了,就是所谓的有如神助。

但是,行为金融学专家特沃斯基、托马斯以及罗伯特·瓦隆,曾对费城76人队及另外3支职业篮球队的投篮命中率进行过分析。

结果和大家的普遍认知大相径庭,一个球员投篮不论连进多少球,或有多少球没有进,他下一球命中或失误的几率,大致符合他打球以下的整体平均命中率。

所以,不论小A在这一场中前面的表现如何,他投任何一球命中的可能性,都要高于小B,除非小B所在的位置比小A更有利。

这个还可以用掷硬币来解释一下。

任何一次掷硬币,出现正面或反面的几率都是50%。

但是,连续掷20次硬币,连续出现3次正面或反面的可能性,高达80%。

连续出现4次正面或反面的可能性为50%。

连续出现5次正面或反面的可能性是25%。

不过,在这个过程的任何时候,不论你已经连续出现几次正面,下次再掷出正面的可能性还是50%。

就像19世纪法国数学家约瑟夫·伯特兰德所说:“硬币既没有记忆,也没有意识。”

同样,在篮球比赛中,连续命中好几球,就像掷硬币会连续出现几次正面或反面一样,这种难以预料的情况,任何时候都可能出现。

但是,在投任何一球时,命中或失误的可能性,大致符合这个球员长期的平均命中率。

以上这个实验结果还告诉我们,看事和看人,一定要观察很多年,日久方能见人心。

回到投资的领域,和上面这个实例非常相关的例子,那就是投资的业绩,说得更清楚一点,就是基金的表现。

有可能某些基金经理的投资技巧真的高人一筹,长期业绩确实高出其他基金,但是,到目前为止,还没有什么特别的方法能够把他们辨认出来。

就像一位美国专家所说:“很少有证据表明哪个基金能明显地比按随机概率做得更好。”

而先锋基金的约翰·博格尔曾表示:“统计表明,需要花70年的时间来追踪一个投资经理的业绩才能判定他的成功是归因于天分还是纯粹靠运气。”

更重要的是,我们不能根据以往的表现,至少不能根据短期的表现,来判断某个基金经理的能力高低。

前两天一位好友在朋友圈写道:

很多人不理解为什么”过去的投资业绩不能代表未来的业绩“,从今天开始,可以通俗地说:你看过《权游》第八季吗?

事实上,有些很差劲的基金经理,都有可能因为运气而连续创出好成绩来,这种长期的业绩,可能是运气,也可能是技术,但是,美国威斯康辛大学财务学教授沃纳·迪尔伯特表示,1/10以上的股票型基金,可能纯粹因为运气也能在连续3年中,业绩超过一般股票基金的平均获利。

有人用一句俗话来解释这个现象:瞎猫碰上死耗子!幸运的瞎猫碰上了不止一只!

再蹩脚的基金经理,都可能由于乱撞一气而大有收获。

这说明,即使几年来整体业绩很突出的投资,都可能只是其中两年或三年收益特别丰硕造成的结果,正是这两三年莫名其妙的超高收益伸手拉了其他几年相当差的表现,而我们能看到的基金业绩宣传都是5年、10年的平均收益率。

甚至不夸张地说,只要这几年中有牛市,那么不少基金经理的平均表现都不会太差。

所以,大量所谓的名星基金经理,不过是运气造就的,而并非他们的手段有多么高明。

正应了那句:牛市人人都是股神,熊市个个清洁溜溜。

水一涨,所有船都会跟着浮起来。

有没有发现,前些日子所谓的牛市来临,一大群自称预言大师的人号称,自己早在N个月前就已经发出神准预测,并且吧啦吧啦地预测后世。

现在呢?全都消停了,默默无语……

如果坤鹏论现在问你,你愿意把钱交给这些靠运气的基金经理打理吗?

估计,你会连连摇头,但是,事实上大部分人一直在这么干,他们选择基金依靠的标准,就是基金以往的业绩,虽然许多研究都在否定这一点,但大家对此仍深信不疑。

明白了这个道理,坤鹏论建议你可以这样考察基金经理,看他在熊市的收益业绩,而且要看多年,两三年根本说明不了任何问题。

然后,还要用同样条件对基金经理的多年熊市业绩进行大排行榜,即使是熊市中大家全亏损,谁多年平均下来亏的少,那个才可能是真有本事的基金经理。

不过,根据美国的统计数据显示,90%的基金基本是跑不赢指数的,大部分基金经理全凭运气。

有人统计了1991年~1995年所有资产在5亿美元以上的美国共同基金。

在这5年间的每一个年份,都计算业绩持续2~5年都排在前50%的基金公司的数量,结果业绩连续两年一直排在前50%的基金公司占27%,连续5年的话,这一比率迅速降至3%,而这和掷硬币连续5次得到正面的概率是一样的。

另外,前面坤鹏论提到了投篮命中率的例子,再有就是基金经理要看多年业绩,这其中暗含着一个道理,那就是基本比率,这个比率才是最靠谱的参考。

但是,不管专家怎么说,不管媒体怎么反复讲,人们依然改不了按以往业绩挑选基金的陋习。

所以,基金经常在几个月或一年内,靠着几次短期的高获利,来建立自己的辉煌业绩,等你加入时,也许已经好景不再了。

坤鹏论早些年选择基金时,也总陷入这样的误区,结果往往是,买的时候,历史业绩杠杠好,买之后,却常常萎靡不振,最过分的是一只沪深300ETF联接基金,请注意,沪深300指数、ETF这两个不断被标榜如何如何牛逼,结果2015年买入,到现在还亏近30%。

而大众在心理上经常会漠视基本比率,就像买彩票,如果从49个数字里选出6个号码,开出1、2、3、4、5、6的机率有多大?

许多人会认为,这绝对不可能,或是机率远远小于其他组合。

但是,出现这种组合的可能性,与出现其他任何6个数字的可能性,完全一样。

坤鹏论在这里穿插一下对于彩票的观点——无异于天上掉馅饼。

从49个号码中挑选6个号码的可能方式有13983816个,所以选中中奖号码的概率约为1:1400万,这种概率的大小略等于连续24次抛出硬币正面。

为什么在失败率如此之高的情况下,人们仍然乐此不疲呢?

排除娱乐因素和对丰厚回报的渴望,还因为收益之高和成本之小的巨大反差。

为什么股市如此吸引人,即使不断有人告诫,亏多赚少,但一到牛市,人们还是源源不断冲进来?

这其实也犯了漠视基本比率的大忌,他们忽略了股市不管何时,都是八赔一平一赚,并且越是牛市越容易亏钱。

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2019-05-21

如果某些理论只有一半时间是正确的,那它们还不如抛掷硬币的方法来得快。

——乔治·J.斯蒂格勒

本来,坤鹏论只想写个上下集,没想到变成了上中下,坚持跟的老铁,恭喜你,虽然只是几千字的差距,但认知上却又要高出一截了,这是无法用钱衡量的,因为光用钱,没有自己主动接收的意愿,再多Money也白瞎。

《坤鹏论:来自象牙塔里的出击 一文看懂投资组合理论(上)》 《坤鹏论:来自象牙塔里的出击 一文看懂投资组合理论(中)》

五、资本资产定价模型

1.夏普和马科维茨亦师亦友

长期以来,不论是学术界还是华尔街的实操派,都争先恐后地利用风险,以期获得更多财富。

虽然,现代投资组合理论倡导的多样化,可以避免一些风险,但它并不能消除全部风险。

就像股市,所有股票往往有着生死与共的特点,即使是完全不相干的公司,都可能在一次崩溃中同时暴跌。

人性是贪婪的,人们永远想的是无风险地投资,无风险地获利。

不过,这种梦想永远都只是梦想,Day Dream!

经济学家们退而求其次,去研究如何确定资产中哪部分风险可以用多样化消除,哪部分不能。

于是,就诞生了著名的资本资产定价模型,英文为:Capital Asset Pricing Model,简写为CAPM。

它汇聚了三位牛人的智慧,分别是:斯坦福大学的威廉·夏普、金融专家约翰·林特纳和费雪尔·布莱克。

1990年,夏普由于对这一领域的杰出贡献,和马科维茨共同获得了当年的诺贝尔经济学奖。

之前坤鹏论讲过,马科维茨在兰德公司工作过,而夏普在1956年作为一名经济学家加入该公司,成为了马科维茨的同事。

从这两位经济学家的经历可以看出,兰德公司在当年是一家相当优秀的公司,因为好公司的标志之一就是人才辈出。

夏普于工作的同时,继续在加州大学洛杉矶分校攻读博士学位,对了,马科维茨曾在该校执教过。

1960年,完成了全部专业课考试后,夏普开始考虑他的博士论文题目,他向同在兰德公司的马克维茨求教。

自此,他们开始了密切合作,共同研究“基于证券间关系的简化模型的证券组合分析”课题。

虽然马科维茨并不是夏普博士论文答辩委员会的成员,但他实际上是整篇论文的顾问。

夏普曾说过:“我欠他的债是巨大的。”

1961年,夏普的博士论文通过答辩,获得了博士学位。

如果你看过《财富公式——玩转拉斯维加斯和华尔街的故事》,就会发现,那个时代,许多牛人都是相互认识,相互联系,甚至联手合作,比如:香农和萨缪尔森熟识、凯利是香农的同事、香农和索普既是同事又是合作伙伴、夏普和索普认识、索普被巴菲特赏识并推荐……

2.什么是资本资产定价模型

资本资产定价模型的基本逻辑是,在投资中,凡是能被多样化消除的风险不可能产生任何溢价,为了从投资组合中获得更高的平均长期收益率,那就得提高投资组合的风险水平,并且这些风险还不能被多样化分散掉。

这绝对是富贵险中求的还原理论。

按照这个理论,牛逼的投资者只要利用一种风险测量工具调整自己的投资组合,就能战胜市场,而这个测量工具,就是大名鼎鼎的希腊字母β,也就是beta(中文叫贝塔)。

学者们认为,股票的风险中包含两种风险,一种是系统性风险,一种是非系统性风险。

系统性风险又叫市场风险,这种风险源于市场,现实中,几乎所有股票都会跟随着大盘潮起潮落,而这种市场的基本波动性就是市场风险。

非系统性风险则是由股票本身造成的风险,主要由特定企业的特定因素所导致,例如:业绩突然大幅下滑、高管丑闻、财务欺诈等。

以上两种风险,马科维茨的现代投资组合理论解决的是非系统性风险,通过分散化、多样化保证别出现一损俱损的风险,争取东边不亮西边亮。

前面说了,现代投资组合理论认为,30只多样化、分散度高的股票可以大量消除非系统性风险,到了50只的话,基本就可以将非系统性风险消除殆尽。

即使这样的投资组合也逃不掉与市场的起伏保持一致,也就是跟随系统性风险波动。

对于系统性风险,现代投资组合理论就没招儿了。

比如:你将上证指数或是沪深300之类指数的成分股全部买下来,配置成自己的指数投资组合,收益照样具有相当的风险(波动性),因为市场整体存在大幅震荡。

谁不想战胜市场,所有投资理论的目标就是为了战胜市场,要不然直接随波逐流算了。

这时只能有请资本资产定价模型出马了。

在这个模型中著名的β就是对系统风险的数学表述,它是利用历史数据估算出来的。

β计算的本质就是在单个股票或投资组合的变动与市场整体变动之间做个比较。

所以,市场有市场的β,单只股票有单只股票的β。

比如:上证指数的β设为1,如果某只股票的β值为2,那么平均来说,这只股票的波动幅度就是市场的两倍,如果上证指数上涨10%,这只股票往往会上涨20%。

反之,如果某股票的β值是0.5,说明它往往比市场更加稳定,即使市场上涨或下跌10%,它也只有5%的涨跌。

职业投资者认为,β值高的股票属于进攻型的投资产品,β值低的股票则是防守型选手。

不管是投资界,还是金融界,或者是经济学界,甚至是整个科学界,大家一致赞同的是,高风险高溢价,承担了更高风险,那么就要有更高的预期收益作为补偿。

刚才说了,非系统性风险可以用现代投资组合理论分散消除掉,那么高溢价中就要排除掉非系统性风险,因此,在总风险中,投资者唯一能够得到溢价补偿的部分是系统性风险。

于是,夏普由此得出结论,任何股票或是投资组合的收益(或叫风险溢价),都和β——也就是不能分散掉的系统性风险相关,算出β值,也就可以更准确地预期收益或亏损。

3.测试:哪个投资组合的收益率高?

看看下面这张表,其中有两种投资组合,请问,哪一个投资组合的收益率高呢?

如果按旧的理论,风险越高,收益越高,显然是第一组的收益率高。

但是,以资本资产定价模型的观点,这两个投资组合的收益率应该是相同的。

因为,两个投资组合都是60只股票,按现代投资组合理论可以确定,当股票只数接近60时,所有非系统性风险将被完全消除,理论上讲该组合就只剩下系统性风险了。

而系统性风险则由β来决定,而两个组合的β值都是1,那么它们将具有完全一样的风险。

从投资者的角度,资本资产定价模型认为,组合1的股票因为高风险,确实能提供高收益,那么它会吸引投资选择组合1而不是组合2,买的人多了,自然价格水涨船高,收益率下降,而组合2也会因为受冷落,价格下降,甚至被抛售,这样,两组投资组合的收益率会趋同。

4.红极一时的β

20世纪70年代早期,资本资产定价模型和β曾红极一时。

媒体甚至将β字母放在杂志封面上,而它的位置则正好在一座神殿的最顶端。

那时候,搞投资不知β,是要被鄙视的,甚至美国证券交易委员会(SEC),都在其《机构投资者研究报告》中同意将β作为风险衡量标准。

而华尔街更是一片沸腾,β迷们四处炫耀,他们坚信,只要简单买入一些高β值的股票,就能实现更高的长期收益率。

还有人更加聪明地认为,当市场即将上升时,就买入高β值的股票,如果担心市场下跌时,就持有低β值的股票,这样可以更安全、更灵活地获得收益。

紧接着,提供β测量服务的经纪人开始大规模出现,如果一家机构没有这项服务,那它就不是先进的机构。

5.β的没落

但是,β真的那么美妙吗?

一个在办公室里算出来的学术数值,真的就那么神奇?

真是这样的话,根据股市零和博弈的特性,如果更多人使用β,它迟早就会失灵,因为股市不创造财富,只是财富的搬运工。

巴菲特对它那是相当不感冒。

1993年,他在致股东的公开信中表示, 学术界对风险的定义有本质错误,基于β值的风险衡量模型精确却不正确,而且无法衡量企业之间差异很大的内在经营风险,所以根本不可靠。

正是在这封信中,巴菲特引用了凯恩斯的那句名言:“我宁愿模糊地正确,而不是精确地错误。”

1998年10月15日,他在佛罗里达大学商学院的演讲时说:“他们太依赖数学了,以为知道了一只股票的β系数,就知道了这只股票的风险,要我说,β系数和股票的风险根本是八竿子打不着。”

后来,巴菲特再次表示:

“长期投资成功不是靠研究β值来进行的,维持一个分散的投资组合没有意义,要认识到作为一名投资者,你是企业的所有者而非研究β值的人。

称那些在市场中频繁交易的是投资者,就好比称那些频繁进行一夜情的人是浪漫主义者一样。民间智慧也在理解现代金融理论时扭过了头,不是‘不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里’,而是应该‘把所有的鸡蛋放在一个篮子里,然后看住这只篮子’。”

同时,学术界、投资界也在思考,毕竟β只是一个学术产物,简单地创造一个数学,用来描述股票的风险,总感觉对于复杂的股市来说,有点太过简单。

当然,是骡子是马,关键还要拉出来遛遛。

人们需要验证的是β是否真的是一个有用的风险测量工具?

是否真的像资本资产定价模型所说的,高β值的投资组合能够提供比低β值的投资组合更高的长期收益吗?

是否仅凭β就能概括出一只股票的全部系统风险?

1992年,尤金·法玛和肯尼斯·佛朗奇根据他们的β测量值,把1963年至1990年间所有在纽交所、纳斯达克交易所交易的股票,把它们用十分位法分成十个类别的划分。

第一个十分位包含所有股票中β值最低的那些,以此类推,第十个十分位包含的则是所有股票中β值最高的那些。

结果显示,这些十分位投资组合的收益率和它们的β值之间,实际上不存在任何关系。

因为,他们的研究全面涵盖了近30年的时间,数据相当丰富可靠,所以,法玛和佛朗奇得出结论,收益率和β之间的关系实际上是没有说服力的。

而β,这个资本资产定价模型中关键的分析工具,在把握风险和收益的关系上毫无用处。

另外,还有专家对20世纪80年代美国共同基金的收益率和它们的β值做过类似研究,结果是,收益率和它们的β之间不存在任何关系。

20世纪90年代中期,β渐渐失宠,曾经爱它到极致的媒体们,又开始用“β之死”、“再见,β”和“β崩溃”之类的标题羞辱β。

有位号称“弃暗投明”的数量分析家在媒体上表示,“在资金管理领域爆发了一件非常大的事件,那就是资本资产定价模型死了。”“对投资者而言,高等数学将变成正在扬帆起航的泰坦尼克。”

这段言论,基本是对包括现代投资组合理论、资本资产定价模型的全面否定。

当然,如此绝对地否定也是不可取的,有证据显示,测量涵盖的时间跨度相当长时,比如从1928年算起,收益率和β之间还是存在正相关关系的。

6.聪明的贝塔来了

同时,学术界没有放弃β,近些年又流行起了Smart β,中文翻译为聪明贝塔。

这里坤鹏论先介绍一个新名词——α,同样是个希腊字母,中文叫阿尔法。

在现代金融领域,阿尔法代表的是超额回报(Active return),它的由来请老铁继续往下看。

(1)什么叫超额回报?

之前坤鹏论曾讲过指数基金以及ETF指数基金,它们被认为是市场给予投资者的回报,也就是指数涨,它们也涨,指数跌,它们也跌,收益回报和指数同步,一般叫市场回报。

如果投资者的回报超出了这个市场回报,那就叫超额回报,简称α(阿尔法)。

所以,在投资界,如果一个基金经理很出色,那么他的超额回报就应该大于零,我们也会说该经理有阿尔法。

如果该基金经理的回报还不如市场回报,也就是跑不赢大盘,那么他的超额回报就是负的,我们也会说这位基金经理没有阿尔法。

(2)什么是Smart Beta

α(阿尔法)超额回报是主动投资收益,来源于选股和择时,超越市场收益,所以它也可以被视为主动投资。

β(贝塔)相对应称为被动回报,指被动投资收益,来源于投资组合和市场相关的收益,跟随市场收益,所以它又被称为被动投资。

而Smart Beta介于被动投资(β)和主动投资(α)之间。

也就是,在β的基础上进行一些智能处理,以被动投资为基础,加上一些主动投资,从而获得超出市场回报的回报。

专业点来说——以确定的规则对成份股进行筛选或对成份股权重进行优化配置,以承担一定风险或投资组合来获得超越传统市场的回报。

(3)Smart Beta的理论基础

Smart Beta的投资思路其理论基础源于因子投资。

它是法玛教授在1990年代初期,与佛朗奇共同合作提出的一个股票回报模型,叫三因子模型(Fama French Three Factor Model)。

在该模型中,他们提出,美国历史上的股票回报,很大程度上可以用三个因子(Factor)来解释:

股票市场总体回报(beta);

小股票超额回报(Small minus Big);

价值超额回报(High minus Low)。

正是这样具体到因子的分析模型,直接揭示了什么样的股票可以获得超额回报。

法玛和佛朗奇对美国1928年到2007年近80年的股市进行了回测,平均股市回报为每年10%左右,小股票的平均回报是每年12%左右,大型价值股为11%左右,小型价值股是14%左右。

也就是,小股票的因子超额回报是每年2%左右,大型价值股是1%左右,小型价值股4%左右。

有了上面的知识基础,股票型基金的选股策略你也就有了基本了解。

(4)罗森伯格和他的BARRA模型

但是对于基金经理的投资组合中有多少用了这些因子,到底用了哪些因子,哪些因子对股价影响更显著,这就要问投资组合业绩和风险管理模型——BARRA模型了。

BARRA模型是由一位叫巴尔·罗森伯格的牛人研发出来的。

罗森伯格是一位数学家、哲学家、经济学家、医学者,又是证券分析家、一代金融宗师,还是一个颇有才气的佛教徒。

他的人生经历非常丰富,当过教师,造过游艇,提倡打破陈规。

最初量化投资被称为投资“革命”,正是罗森伯格引领这场革命走向成功。

19世纪70年代,是他把马科维茨和夏普的投资组合理论及定价模型从象牙塔中搬出来,用数学方法实现,运用到了实际股票投资中。

1978年,罗森伯格被《机构投资者》杂志称为“现代投资组合理论”的一代宗师。

据野史传说,罗森伯格下海做投资,是因为缺钱给逼的。

1969年的某一天,他所任教的课上,一位倍受他青睐的学生私下建议他考虑下boat house,就是把旧船该造成自己的住所,然后停泊在旧金山的渔人码头附近,享受生活。

罗森伯格一听颇为心动,但回家盘点财产,发现囊中实在太羞涩。

于是,他的学生建议他辞职搞投资。

就这样,1974年,罗森伯格辞职成立了地下室中的一人公司——巴尔·罗森伯格联合公司,他利用电脑分析大量的数据与资料,创建了投资组合业绩和风险管理模型——BARRA风险模型。

1985年,罗森伯格和三位合作伙伴创立了罗森博格机构股权管理公司(RIEM),后来该公司被AXA公司收购,改名为AXA罗森伯格。

1990年,AXA罗森贝格突破了100亿美元的资产管理规模。

罗森伯格在此期间继续开发了多种量化模型,而综合阿尔法就是其中最著名的,由通过扫描经纪人推荐、分析家预测的各种市场人气指标来测度某只股票在市场上的可能热度,包括:充分利用“羊群效应”赚钱的“市场人气阿尔法”,和投资组合所获得超越市场收益率的“评估阿尔法”,以及“收益阿尔法”,而“综合阿尔法”最大的那些股票就成为可买进的备选股。

但是,盛极而衰,金融危机爆发。

罗森伯格被人发现了模型的一个问题,在公司内部权利斗争下不仅丢掉了饭碗,还支付了250万美元给美国证券交易委员会,最后被终身禁止从事投资业务。

虽然罗森伯格已经淡出了投资界的眼光,但是他当年所发展的量化模型,寻找阿尔法,仍被今天很多大型量化基金奉为金科玉律。

另外,罗森伯格还利用自己掌握的模型编制方法,帮助医生确定不同病人的药物用量。

并且,他还是一个营销高手,他的讲座往往听者如云,有媒体曾经如此形容罗森伯格报告会的盛况:这几天听罗森伯格对一大群投资经理人所做的演说,宛若聆听了一场布道。听众们凝神倾听,你几乎可以听见有人喃喃喊着“阿门,弟兄”和“赞美主”。

BARRA模型主要分析股票的回报风险因子,它可以根据历史价格推算出不同的因素对于股价变动产生的不同影响。

这套模型现在已成为业界标准,几乎所有机构都有采用。

而且它还有一个有用的功能,那就是可以去检测一个基金经理的选股能力。

比如基于一个基金经理选的股票组合,就可以借用这个系统来判定,他选的股票的回报,有多少可以用一些普通的风险因子(价值因子、红利因子、质量因子、动量因子等)来解释,而有多少是他真正的阿尔法。

那Smart Beta有什么优势呢?

总结下来,主要是费用较低、投资策略透明化、获取相对传统指数的超额收益率、可以分散投资风险以及交易效率高,流通性好。

(5)Smart Beta的发展

经过几十年的发展和演变,Smart Beta相关理论已日渐成熟,而其产品的市场普及程度也处于飞速发展中。

根据FTSE Russell基于194家机构(资产管理规模超过2万亿美元)的调查报告,2018年有超过48%的机构都使用了Smart Beta策略。

美国(包括北美)一直是Smart Beta产品的重要市场,不论是数量还是规模,均处于全球领先的地位。

截至2018年6月,美国市场上最大的10只Smart Beta ETF合计规模达到2741.3亿美元。

这10只资产管理规模全部都超过100亿美元,最大的两只成立接近15年,合计规模超过800亿美元。

其中规模最大的几只Smart Beta ETF以成长、红利、价值因子策略为主。

目前来看,投资美国市场最主要的策略是红利和价值,两者合计占比接近50%,规模超过3700亿美元。

截至2018年6月 ,中国共有45只Smart Beta产品,总规模152.55亿元,以红利风格的Smart Beta策略为主,其他风格有待丰富。

(6)Smart Beta的最大挑战

和之前坤鹏论再三强调的一样,任何策略在股市这样的零和博弈中,一旦公开,就很容易失效。

这也是Smart Beta面临的最大挑战,策略或因子未公布之前会有不错表现,但是公布之后或者成为市场知识之后,其收益会有较大程度的下滑。

这也对Smart Beta策略的构建提出更高的要求,因为,以计算机进行数据挖掘的统计偏差是无法持续获取超额收益的,尤其在成为市场知识之后。

还记得坤鹏论之前介绍过的,数学家出身的投资大师的杰出代表当属詹姆斯·西蒙斯吗?

40岁后,不甘局限于学术圈的西蒙斯投身华尔街,依靠模型套利,算法交易为核心,成为量化交易的旗帜性人物。

他建造的投资模型,除了模型本身是人脑设计的之外,从下单那一刻开始,一直到卖出获利,所有动作都是由电脑完成,交易过程中不存在任何人为的情绪干扰。

该系统可以从海量的市场数据中找出金融标的价格、宏观经济、技术指标等观测值之间隐含的数学关系。

如果发现当下微小的获利机会,其实就是价格偏离价值中枢的短暂机会,电脑会立即进行快速、大规模的套利。

但是,西蒙斯骄人的业绩背后则是,需要对模型不停地加以修正,或者增添新的参数指标,不断优化算法,使得它几乎每周都有变化和升级。

本文由“坤鹏论”原创,转载请保留本信息

坤鹏论

请您关注坤鹏论微信公众号:kunpenglun。坤鹏论自2016年初成立至今,创始人为:封立鹏、滕大鹏、江礼坤,是包括今日头条、雪球、搜狐、网易、新浪等多家著名网站或自媒体平台的特约专家或特约专栏作者,目前已累计发表原创文章与问答6000余篇,文章传播被转载量超过800余万次,文章总阅读量近20亿。

2019-05-20

这个世界上相当多的理论的开端来自于一个假设,在投资界,最牛的假设无异于如何既要低风险又要高收益。

——坤鹏论

每个周日的深夜都是坤鹏论最痛苦的晚上,两天的休息多多少少会让人懒惰,再加上周六基本加班,只能周日是家庭日,陪孩子应该是这个世界上最劳心劳力的事情,一天下来,身心俱疲,甚至向往着上班的日子,所以,今天的文章不会像往常那样冗长,也算对自己好一点吧。

《坤鹏论:来自象牙塔里的出击 一文看懂投资组合理论(上)》

四、向右走的现代投资组合理论

1942年,凯恩斯曾这样写道:“天真地认为‘安全第一’的投资策略把资金分散开来押在许多不同的公司的股票上,而对这些公司缺少信息做出足够准确的判析,与对一个公司的情况了如指掌所获信息准确而进行投资相比,是荒唐可笑的。”

1.科学一样有江湖

上次,坤鹏论讲了学术界的几何平均数投资理论,不过它并不被经济学界认可,特别是像萨缪尔森这样的学界领袖更将其斥为“荒谬”,关键的关键,如果承认了它,那么有效市场假说这样的经济学基石理论就可能土崩瓦解,甚至成为笑话。

所以,心理学讲得好,即使是最公正、最客观的科学家,也会去避免收集和认可对他们的结论不利的证据,无关其他,这是人生,在心理学叫验证性偏见。

不过,萨缪尔森虽然嘴硬,但身体却很诚实,他将巴菲特的成功定性为极少数“无法解释的案例”,并且号称把自己的私人财产作为赌注,投入到了巴菲特的伯克希尔公司。

可见,金钱面前,谁都是俗人,就像丹尼尔·伯努利所发现的幸福公式一样,俗不俗同样也是根据其现有资产而定的,所得超过一定比例,谁都会落入俗套。

而,这个世界上,所有的花言巧语与借口,无非是给自己行动的本质披上华丽的外衣而已。

因此,坤鹏论建议各位老铁,越是天花乱坠的话语,越要直接寻找其背后的本质诉求,往往语言越美丽,诉求越是充满风险。

有句话说得好,心里没个逼数的人,才会费尽心思四处忽悠。

就像真正的幸福从来不会炫耀,越缺什么才会越显摆什么。

而和拉坦内同期展开投资组合理论研究的哈里·马科维茨立功了,他为经济学界找到了更加符合经济学味道的理论。

一要符合还原论,也就是要从历史数据中找规律,二得有更为复杂的数学模型和公式,因为现代经济学,没有这两样,基本就算是歧途邪路。

从这个角度看,我们就不难理解,为什么马科维茨会获得无以伦比的殊荣,成为经济学史中耀眼的现代明星。

不要以为科学就没有江湖,只要有人的地方,都有江湖。

当然,马科维茨的理论也更容易被人们认可和接受,它虽然同样没有告诉人们该选择哪些股票,但利用历史数据,它能算出股票或其他资产的风险度,并提供了选择标准,离选谁更进了一步。

2.马科维茨的现代投资组合理论

马科维茨和拉坦内一样,也是个经历丰富,能文又能武的高手,甚至投资组合理论都是他在芝加哥大学攻读博士学位时的副产品。

他曾执教加州大学洛杉矶分校,后来又在兰德公司设计一种计算机语言,以及利用计算机模拟为通用电子解决制造方面的难题。

他甚至还从事过货币管理工作,担任一家套利管理公司旗下对冲基金的总裁。

同样是有实践、有知识的马科维茨发现,具有波动风险性的股票可以放置在一起,将投资组合视为一个整体,其风险低于组合中任何一只单独的股票。

身为学院派出身,自然不能光凭感觉用事,马科维茨还用科学的定义和缜密的数据说明了多样化可以有效地化解风险。

首先,马科维茨对风险的定义是:

对投资来说,风险是与无法实现预期股票收益的几率密切相关的,是未来收益可能出现的波动率或离散度的一种自然量度。

所以,金融风险通常被定义为收益的方差或标准差。

我的妈呀!这段话每个字都认识,但连在一起估计没几个人明白。

你可以只记住,离散度就是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度,用来衡量风险大小的指标。

而马科维茨计算它的数学武器是:

算术平均值计算出来的期望收益率和方差(标准差)。

因为该理论基于均值方差,所以也叫均值方差分析法。

这就是大名鼎鼎的现代投资组合理论,英文为:Modern Portfolio Theory,简称:MPT。

它告诉人们,如何在保证收益要求的前提下,通常过在投资组合中加入不同种类的股票,把风险的可能性降到最低。

同时,这一理论还造就了投资理财界最普及的名言:不要把鸡蛋放到一个篮子里。

也就是多样性是任何想降低风险的人最为明智的选择,而且人家马科维茨还给出一个严格的数学证明。

在这里我们先把均值、方差之类的名词都放下,后面坤鹏论会专门讲解,这样你不愿意看,也可以直接跳过,先说些大家都能听得懂的内容。

1952年,马科维茨在《金融杂志》上发表题为《资产组合选择——投资的有效分散化》的论文。

该论文最早采用风险资产的期望收益率(均值)和用方差(或标准差)代表的风险来研究资产组合和选择问题。

在百度百科中,溢美之词简直到了无可附加!

“该文堪称现代金融理论史上的里程碑,标志着现代投资组合理论的开端。”

“这个理论进一步演变成为现代金融投资理论的基础。”

金融界认为,马科维茨的理论可以被誉为“华尔街的第一次革命”!

1959年,马科维茨出版了代表作——《资产组合:有效的多样化》一书,这算是他学术生涯的顶峰,以后他继续进行研究工作,但基本上是对其五十年代证券组合选择理论的完善,及一些技术、方法方面的工作,再没有重大理论突破。

1990年,马科维茨与威廉·夏普以及默顿·米勒分享了当年的诺贝尔经济学奖。

马科维茨认为,即使是完美的高效市场也无法磨蚀掉股票之间的差异,一些股票本身就比其他股票具有更高的风险,因为没有人喜欢冒险,所以市场的调节方式赋予这些股票较低的价格,这就意味着投资到这些有风险的股票上,平均回报率会相对高一些。

马科维茨第一次准确地提出风险和回报之间的折中办法。

虽然他的理论拒绝偏袒任何一方,风险和回报就像苹果和梨,高回报和低风险哪个更重要?

根据马科维茨的理念,这全由个人的口味而定。

所以,现代投资组合理论不会告诉你到底该买哪种投资组合,它只是提供了一个选择的标准:

在一定水平的波动下,这种产品组合会带来更高的平均回报,或者是这种产品组合在保证一定的回报水平时,波动会比其他的产品小一些。

这个规律可以帮你排除掉很多可能的投资组合,最后剩下的那个就是最适合你的。

马科维茨做了一张均值和方差的图表,任何股票或投资组合在图表上都用一个点来代替,当你把所有违背上述规律的点擦掉后,剩下的投资组合就会构成一个弧形,马科维茨将其称为“效率边际”,涵盖了低回报的保守投资组合到高回报的风险投资。

其实,马科维茨和凯利的方法在多样化价值方面的认识是一致的,一名赌马的人如果用多样化的办法给每一匹赛马都下注,那么他得到的几何平均数要高于那些把所有赌注都押在一匹马上的赌徒,因为这是冒着输光一切的风险。而这个方法同样适用于股市中通过购买多种股票来实现多元化的人。

现代投资组合理论的数学内涵是十分高深莫测和晦涩难懂的,特别符合现代经济学家们的胃口,自它被提出后,经济学家们便乐此不疲地用公式运算着、证明着,并充斥在众多学术刊物中。

3.用个实例快速明白

坤鹏论的数学水平不高,自然无法再现该理论中的数学之美,但是,用个简单的例子其实就能让你明白。

假设有一个旅游胜地,一般情况下,一年中一半是旱季,天天大太阳照射,另一半则是连绵的雨季,每日阴雨不断。

但是,历史上,也曾出现过旱季或雨季长达一年的特殊情况。

这个地方有两家上市公司,一家是卖遮阳帽的,一家是卖雨伞的(对了,老铁们不要和我较真儿,雨伞也可以遮阳)。

旱季的时候,生产遮阳帽的公司生意兴隆,股票收益率高在50%,而卖雨伞的公司则经营惨淡,股票收益率则会跌25%,而到了雨季,两家公司的情况正好反转过来,卖雨伞的股票收益率50%,卖遮阳帽的公司则为-25%。

如果你花2元钱只买了某一家公司的股票,那就意味着,全年一半的时候可能获得50%超高收益,而另一半时间则会遭受25%的损失。

但是,什么时候都怕万一,万一出现极端的情况,一年内大部分时间是雨季或是旱季,那么风险就来了。

所以,现代投资组合理论告诉你,应该用1元买生产遮阳帽公司的股票,另1元买生产雨伞公司的股票,晴朗的旱季,遮阳帽公司可以给你带来5毛钱的回报,雨伞公司则给另外1元钱带来2.5毛钱的损失,这样你的最终收益就是2毛5。

雨季的情况相反。

结果,一年下来多样化的投资策略让你获得了总投资12.5%的收益。

不论天气如何变化,投资者的收益都是相对稳定的,因为两家公司受天气的影响是相反的。

4.现代投资组合理论的要点

从这个例子我们可以看出现代投资组合理论的要点:

(1)投资组合要尽量选择相互不关联,甚至是负关联的股票,也就是一旦出现某种极端情况,例如:一个大跌,但另一个可能会大涨,就像遮阳帽和雨伞这两样东西,从而避免因持有单只或全是类似品类股票而产生的一损俱损的巨大风险。

(2)该理论是理想化的状态,或实验室状态的,现实中,外部经济环境的主导性影响会使得绝大多数公司经营状况的变化是同向的,经济萧条时,大家的生意都不会太好,就像上面例子中所说的度假胜地,可能去的人会锐减,那么不管是遮阳帽还是雨伞都会受到打击。

(3)当然,即使是股市崩溃,也不像人们所想的那样——全部股票都会下跌,总有一些或几类资产会逆势而行,这样看,投资组合理论是有道理的,但选股或者说选择资产就成了关键。

起码你选择了汽车股票,那就不要再选轮胎企业了,因为它们的关系是相当正相关的。

(5)在马科维茨的理论中,投资组合的数量是多少比较合理呢?学者通过计算告诉人们,50!

这个黄金数量的组合可以将总风险降低60%以上。但是,好事也就到此为止,再增加持有股票的数量,风险也不会额外降低多少了。

(6)国际化的多样性投资组合,往往比一个同样规模但只包括一国股票的投资组合的风险要低。

有人进行过统计,从1970年1月到2002年6月,32年间,风险最小回报最高的投资组合,是24%的外国发达国家股票和76%的美国股票组合。

(7)房地产收益和其他资产的收益并不保持同向变动,比如:在通货膨胀快速增长的时候,房地产往往比股票表现更好,所以,在投资组合中加入房地产,往往可以降低整体的波动性。

最后,总结一下,现代投资组合理论虽然能够消除部分风险,但并不是全部风险,同时,看过坤鹏论之前关于复杂性科学相关文章的老铁都知道,股票的历史数据和当下的股价只有3%的关联性,而现代投资组合理论依然逃不掉还原论的弊端,难以抗衡复杂性的混沌和突变。

5.马科维茨如何看待几何平均数理论

事实上,和大多数经济学家瞧不上几何平均数理论相反,马科维茨是唯一一位重视几何平均数理论的著名经济学家。

他认为,自己的现代投资组合理论相对来说,是一种静止的单一周期理论。

从效果上看,它比较机械化,假定投资人现在计划购买一些股票,然后在固定的时间内将其售出,马科维茨的理论试图平衡的是这单一周期内的风险和回报。

但是,许多人,特别是散户并不会这样的投资,他们购买股票,然后持股观望,这期间会不断有各种所谓的机会诱惑着他们,而几何平均数理论则可以对机会进行识别,分析出哪一种投资组合是最佳的。

马科维茨不仅当年听过拉坦内的讲座,还看过他的论文,而且在他《资产组合:有效的多样化》一书中还专门用了一个章节来讨论几何平均数,并在参考书目中列出了拉坦内的论文。

马科维茨提出,可以根据算术平均数和方差来推测几何平均数,几何平均数约等于算术平均数减去变量的1/2。

可惜,之后研究此道的经济学家基本选择了无视。

6.如何计算均值方差

正如它名字,均值方差分析着重于根据历史股票价格计算出来的两个统计数字。

均值指年度平均回报,这是一个有规则的算术平均数。

方差来确定这个回报每年是如何围绕着平均值上下波动的。

现实中,没有哪个股权投资每年回报率都是相等的。

一只股票可能今年获利12%,明年亏损22%,再一年获利6%,股票的回报率动荡越大,其方差就越大。

因此,方差可以计算风险大概值。

之前有老铁反馈,我的文章中数学有点多,看不懂,其实坤鹏论也是文科生,数学同样是短板,但是,一点一点地啃下来,也终于用自己微薄的数学根基也搞懂了一些。

所以,比坤鹏论的数学厉害不知多少的老铁们,难道就这么容易地放弃了吗?

学习就是这样,不进就退,畏难是学习路上最大的绊脚石之一。

对于均值方差,坤鹏论认为,《漫步华尔街》一书中的解释应该算是比较易懂的,将其引用过来,和大家分享。

举例:预期收益和方差——回报和风险的量度

假如你买了一只股票。

平均而言,过去有1/3的年份经济环境是正常的,1/3年份是无通货膨胀的高速增长,剩下1/3年份是滞涨。

在类似的年份中,该只股票的收益率是这样的:

经济正常的1/3时间里:收益率为10%;

高速增长的1/3时间里:30%的收益率;

滞涨的1/3时间里:你会遭受10%的损失。

那么这只股票的预期年收益率是多少呢?

用算术平均法来计算就是:

预期收益率=(30%+10%-10%)/3=10%

或者

预期收益率=1/3*(0.3)+1/3(0.10)+1/3*(-0.1)=0.10

但是,在获利30%到损失10%的范围内,年收益率是十分不确定的,“方差”就是对收益离散程度的一种测量。

它的定义是每一种可能的收益率和算术平均收益率(或预期收益率,也就是我们刚才推算出来的10%)之差的平方的加权平均,权数为获得该收益率的概率。

方差=1/3(0.30-0.10)²+1/3(0.10-0.10)²+1/3(-0.10-0.10)²

=1/3(0.20)²+1/3(0.00)²+1/3(-0.20)²

=0.0267

方差的平方根被称为标准差,在这个例子中,标准差等于0.1634。

最后的最后,你可以把上面的公式全面抛弃,但一定要知道,现代投资组合理论证明的是,股票的回报率动荡越大,方差就越大,方差越大,说明股票的风险越高,投资回报可能也会越大,但两者之间永远不可能100%划上等号。

(未完待续)

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坤鹏论

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2019-05-17

不得不承认,即使是科学,有时候也得靠命!

——坤鹏论

一、来自科学家的嘲讽

之前,坤鹏论曾详细地将历史中的投资理论进行了盘点,有兴趣的老铁可以去《各家股票投资理论 不过是猜价格游戏的华丽外衣(上)》、《各家股票投资理论 不过是猜价格游戏的华丽外衣(下)》重温。

但是,不管是价值投资,还是技术分析派,一直都被象牙塔里的学术大佬嗤之以鼻,认为它们的科学性简陋至极。

他们认为这些理论虽然能够告诉人们有关股票定价的许多知识,但仅靠它们是不可能获得超凡收益的。

随着大学源源不断地培养出年轻有为、才华横溢的经济学家和统计学家,瞧不上实践派的学者越来越多,再加上价值投资者或是技术分析派不断用“站着说话不腰疼”、“百无一用是书生”、“光说不练的假把式”、“学究儿只适合钻研学问,最不会赚钱”……进行回击,更让自视天之骄子们是可忍孰不可忍。

当然,坤鹏论认为,最根本的原因还在于财富的诱惑,再怎么样也都是俗人一枚。

不管到底是为了什么,科学家们萌生了要自己搞一套投资理论的冲动,最终他们公推的现代投资组合理论横空出世,并在华尔街广泛应用。

二、科学家从金融的核心入手

1.金融的核心是风险

本职工作与金融相关的坤鹏论以前曾不断在文章中普及——金融的核心是风险。

钱投出去简单,在大数据控制的今天,只要你稍稍流露出有钱的迹象,就会有N多投资理财自动送货上门。

但是,投资理财的关键根本就不是收益有多高,关键的关键是钱能不能收得回来。

能不能收回来,也就是潜在损失的概率,这就是风险。

坤鹏论甚至可以断言:收益越高的投资,风险越高,在一定程度上,收益是和风险成正比的。

P2P几近全军覆灭,90%的原因就在于钱实在难以收回来。

所以,科学家们认为,战胜市场的方法并非仰仗超人的洞察力,而是在于承担了更大的风险。

富贵险中求,只有风险才能决定收益超出或低于平均水平的程度,并进而决定每一只股票相对于市场的定价。

当然,风险的具体说法随着不同的金融领域也有着些许的差别。

贷款行业,是钱能不能收回来的风险;

股票投资的风险则是,预期的股票收益不能实现的几率,特别是你所持股票的价格下跌的几率。

如果某只股票的收益率很少或根本不偏离其平均收益率(或预期收益率),就被认为其风险极小,相反,如果它的收益率在每年之间波动很大,比如:某些年份出现巨亏,就认为它风险大。

可以说,不管学术界对于投资理论再怎么分出几何平均数派,还是均值方差派,上面这段话,都是它们的核心指导方针。

2.同一个方向

既然风险这个目标已经确定,科学家就开始思考如何来降低它。

昨天坤鹏论在《为什么股市里投1万 一年后变成了1.95元》介绍的妖孽级科学家丹尼尔·伯努利提出了资产分散化。

他在其论文《有关衡量风险的新理论说明》中这样写道:”……应该明智地将各种不同风险的资产分散开来而不是将它们集中在一起。”

当然,历史上第一个意识到分散化好处的人并不是伯努利,而是世界商人——犹太人。

根据犹太法典《塔木德》的建议,”一个人应该以三种形式保存自己的财富:1/3存于房地产,另1/3存于货物,还有1/3存于流动资产。”

在《威尼斯商人》第一场第一幕,威廉·莎士比亚就让安东尼说道:

“……我感谢我的财富。我的买卖的成败并不完全寄托在一艘船上,更不是依赖某一处地方。我的全部财产,也不会因为这一年的盈亏而受影响。”

科学家必须是世界上最严谨的一群人,笼统的“差不多”、“左右”、“上下”等说法在他们那里是行不通的,什么投资既是科学,又是艺术,对他们来说,就是胡扯,他们要用明明白白的公式算出风险,就像他们提出了能够计算每个人要多少财富才能幸福的幸福公式一样。

三、向左是几何平均数

以下这部分建议你先看一下昨天坤鹏论发的《为什么股市里投1万 一年后变成了1.95元》,通过它学习和深刻体会一下几何平均数。

1.亨利·拉坦内

古罗马人告诉全世界,条条大路可通罗马,中国古人则说,殊途同归,虽然学术界对于投资理论的方向统一确定为风险,但在如何确定风险的计算路径上还是产生了分叉。

首先,坤鹏论来说说不太著名的几何平均数派。

1738年,丹尼尔·伯努利在其著名的《有关衡量风险的新理论说明》论文中提到了,风险投资应该由几何平均数的结果来衡量。

但因为他是用俄语写的论文,便一直被埋没在历史的沉寂中,直到216年后的1954年1月,美国《计量经济学》才首次将这篇论文译成了英文并发表。

终于,这颗伟大的科学成果得以明珠出土。

很快,这篇论文吸引了一位名叫亨利·拉坦内的美国人,也正是他将丹尼尔的思想介绍给了美国乃至全世界的经济学家。

拉坦内毕业于哈佛大学,1930年参加工作,从30年代到40年代,一直在华尔街担任金融分析师。

后来他遇到了美国经济学泰斗保罗·萨缪尔森,那个时代最牛的经济大师之一。

萨缪尔森是凯恩斯主义在美国的主要代表人物,其研究涉及经济理论的诸多领域,例如一般均衡论、福利经济学、国际贸易理论等。

他的经典著作《经济学》以四十多种语言在全球销售超过四百万册,成为全世界最畅销的经济学教科书,影响了一代又一代人。

和现在流行的格里高利·曼昆的《经济学原理》相比,该书整体结构宏伟,字里行间,三言两语,每有深意,可谓在经济学中蕴涵着哲学气息,对经济学有一个完备的认识框架。

当然,曼昆的书看上去更加行文简单、说理浅显,即便完全没有接触过经济学的人也可以阅读。

1970年,55岁的萨缪尔森成为第一个获得诺贝尔经济学奖的美国人。

话说,有一天,萨缪尔森对拉坦内说,哥们儿,你在华尔街当个金融分析师也太屈才了,像你这样的人应该有一份真正意义的工作。

听人劝吃饱饭,可能真是萨缪尔森的劝告起了作用,拉坦内人到中年后,毅然辞掉了华尔街的工作,回到大学攻读博士学位,之后便一直从事教育和理论方面的工作。

1951年,有着丰富华尔街实操经验的拉坦内很自然地在北卡罗来纳大学开始了投资组合理论的研究。

再后来,他的人生巧遇丹尼尔的思想!

1954年,拉坦内在《计量经济学》中读到了丹尼尔那篇《有关衡量风险的新理论说明》论文的译文,当时便如获至宝,并坚定地认为可以把这个理论运用到股票投资组合中。

1956年2月17日,拉坦内在著名的耶鲁大学考尔斯基金会学术研究会上介绍了他关于投资组合的研究工作,当时的与会者就有后面要介绍的、开启现代金融革命的哈里·马科维茨。

1957年,拉坦内发表了他的博士论文,主要探讨的是选择股票投资组合的问题。

1959年,他又在《政治经济学杂志》上发表了《风险投资选择的标准》的论文。

拉坦内把自己这种投资组合的设计方法称为几何平均数标准,就像曾被凯利公式普照过的索普的21点必胜法则一样,需要根据扑克牌的组合来决定如何下赌注,投资也要根据自己的股票组合进行买卖,从而保证几何平均数一直保持最大值。

他认为这是一种短期战略,并自称其为“近视”战略,因为市场的未来动向谁也测不准,即使能根据以往的状况推测牌的变化,但你根本无从判断现在该怎么做。

当下能做的最正确的事,就是根据现在的平均值、变量和其他数字选择几何平均数最大可能性的那个组合。

因为市场是波动的,所以投资回报和动荡性会随着时间发生变化,那么就需要根据这些变化来随时调整投资组合,从而始终使自己的投资组合几何平均数保持最大值。

显而易见,拉坦内的投资理论有以下优点:

市场上总会出现一些非常诱人的机会,而几何平均数可以算出来,哪些机会才是真正的好机会;

它可以明确地分析出某一投资组合是不是最佳。

2.里奥·布莱曼

这位统计学家算是凯利规律的共同发现者,或者也可以说他是几何平均数标准诞生的助产士。

1960年,布莱曼发表了《为长远发展扩大企业最佳优势的投资策略》,这篇文章发表在一本相当不出名的杂志——《海军后勤研究季刊》上。

文章中,他第一个提出了追求几何平均数最大化能够最大程度减少实现特定财富目标的时间。

根据布莱曼的演示,一名赌徒或投资者通过使用几何平均数标准,可以最快速地实现成为百万富翁的梦想,速度远超过任何其他财富管理方式。

3.约翰·拉里·凯利

这位牛人坤鹏论曾在《它是能让你最快速成为亿万富翁的财富公式!》中详细介绍过,这里简要提一提。

1956年,身为美国电报电话公司贝尔实验室的科学家凯利在《贝尔系统技术期刊》中发表了《信息率的新解读》的论文,其中最著名的贡献就是凯利公式。

在概率论中,这个公式可以这样定义:

一个用以使特定赌局中,拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式;

可用以计算出每次游戏中应****的资金比例;

可将长期增长率最大化;

此公式不允许在任何赌局中,有失去全部现有资金的可能,因此有不存在破产疑虑的优点;

此公式假设货币与赌局可无穷分割,而只要资金足够多,在实际应用上不成问题。

凯利在其论文中还提到了,如果你能得到准确的赛马内幕消息,那么最好的策略就是每场比赛都将全部资金拿来押注,根据收到的内幕消息——每匹马的获胜概率按比例分配押注金额。

在这个系统中,你实际上对每匹参赛马都进行了押注,肯定有一匹马会获胜。

那么,每场比赛中你肯定有押对的马,这样你就永远不会彻底破产。

而这也是增加财富的最快方式。

这其实就相当于分散投资和投资组合的理念,并且要根据风险的不同来分配不同比例的资金。

因为和拉坦内的投资理论同出于几何平均数,所以凯利公式在投资中的作用类似。

它们都不能用于选股,但可以用于选时,也就是帮助投资者算出投资组合的真正价值,分辨出孰优孰劣,因为适合短期投资,准确度高。

总结起来,几何平均数投资理论,可以让人以承担最小的风险来获得最大的收益。

看准时机时下大注,少****,投大注,只挑最好的投。

后来,另一个科学家爱德华·索普将凯利公式用于21点赌博,解决了应该如何下注?下多少注?这两个难题。

索普带着完善后的21点制胜理论“血洗”了拉斯维加好几家赌场,最终被赌场直接拉进了黑名单。

没法畅快淋漓赌的他,最后选择进入了更大的赌场——华尔街,成为量化投资教父。

关于索普的传奇故事请看《它是能让你最快速成为亿万富翁的财富公式!》。

可以确认的是,巴菲特的投资哲学也深受其影响,当年索普和巴菲特相识时,索普就将凯利公式“献宝”。

而巴菲特后来也曾说过:“只要我们对事实的判断是理性的这一概率很高,且改变投资内在价值的概率很低,那么我们就可以用40%的净资产来投资。”

想想真的挺可惜的,几何平均数用于风险投资的理论发明者是丹尼尔·伯努利,后来拉坦内和布莱曼都有莫大贡献,但最出名的却是凯利,而其发现的凯利公式也还仅仅是几何平均数的部分妙用而已。

4.克劳德·艾尔伍德·香农

这也是坤鹏论《它是能让你最快速成为亿万富翁的财富公式!》中介绍过的美国科学牛人,凯利的同事,信息论的创始人,爱迪生的远方亲戚,同时也是投资大师,炒股高手,擅于采用套利的手法,迅速赚取财富。

并且,香农也是一位坚定的投资要多样化的支持者,他认为,就像在赌马要给每匹马下注一样,在股市也最好持有股票组合,这样至少可以在付出交易成本外获得平均回报,并且在股市中“平均”收益还是不错的。

1986年8月11日,著名的《巴伦周刊》曾汇总了1026家共同基金的近期表现,香农取得的收益高于其中的1025家,其实就是排名第一。

从某种角度看,香农算是一位有效市场假说最可怕的活体噩梦。

从20世纪60年代中期开始,他开始在麻省理工大学定期举办关于科学投资的讲座,听众来自各行各业。

大约在1966年和1977年,香农讲过几次关于投资的话题,因为麻省理工大学的圈子很广,几乎所有人都听说了他在股市的智慧,于是越来越多的人想现场聆听他的教诲。

后来,听众实在太多,讲座不得不被挪到了麻省理工大学最大的礼堂。

香农演讲的主题绝对令人热血沸腾——如何成为股市的永远赢家,也就是股票升值,你可以从中获利,股票下跌,你还可以赚钱。

他在演讲中描述了一种从随机游走中赚钱的方式,他让听众设想有一只价格不停上下波动的股票,根本无法预测它的最终趋势。

而香农的策略就是将资金的一半投到股票上,另外一半则持有现金。

每天中午,对这个投资组合进行重新调整,调整的根据则是,预测整个投资组合的现有价值(股票价值加上现金),然后将资产从股票向现金转移,或者从现金账户转到股票,始终保持原来的股票和现金各50%的比例。

举个例子说明一下。

假设你的启动资金是1000元,你要用500元购买股票,500元留为现金。

第一天,股价跌了一半,那么你的投资组合就变成了750元,250元股票和500元现金,明显,现金多了。

中午时,你就要从现金账户中取出125元来购买股票,这样投资组合又回归了平衡状态:375元股票对375元现金。

第二天,继续这样的做法,假设股价上涨了一倍,375元的股票涨到了750元,加上现金的375元,你的资金就是1125元,这时,你就要卖掉部分股票,最后留下562.5元股票和562.5元现金。

让我们看看香农这个方法的最后结果,假设股市经历一次大跌,股价回归原点,购买后持有的投资者一无所得,而香农的方案则赚了125美元。

这个策略完全是反人性的。

现实中大多数投资者的本能是,把钱留在一只上涨的股票上,如果股价持续上涨,还可能追加更多资金。

而香农的方法,如果股票上涨,就卖掉其中一部分,股票下跌,则要继续投资,看上去貌似是个“赔了夫人又折兵”的败家招数。

但是,有人专门测算了一下,结果却出乎很多人意料。

假设:一只股票的起始价格为1元,每次不是价格翻倍,就是下跌一半,概率相等,算是一种流行的股价走向模式,也就是其趋势既不是向上也不是向下,并且假定没有分红。

我们可以看到,香农方法的趋势线一直上扬,因为比例是以对数形式出现,所以趋势事实上表示的是指数增长的财富。

同时,重新调整的投资组合比股票的动荡性要小,而且在真实的股市中,也很少会有如此大的上下波动幅度。

所以,香农的策略不仅带来了可观的利润回报,也带来了非常出色的风险调整回报。

香农的投资组合法把财富分成两部分资产,无论资产分配从哪个方向超过了50%的分界线,就去进行交易。

从效果看,都是较小的利润或进行较小的股票购买,风险小,收益不高,但是,从长远看,利润可以逐渐积累起来。

不过,坤鹏论劝你先别跃跃欲试,因为当时就有人问香农:“你是否使用这个策略进行投资?”

“没有!”香农回答,“光是佣金和税就会要了你的命!”

香农的方法是从动荡中获利,前提是有一只股票隔天要么翻倍,要么大跌一半,通过240次交易,1元可以升值到百万,佣金大约是几千块。

但是,现实中根本没有动荡得如此厉害的股票,在真正的股票动荡中,获利的速度很慢,甚至会少于付出的佣金和税费。

不过,香农所提出的投资组合恰恰戳中了投资组合理论的要点,那就是如果满足特定的假设条件,最佳投资组合一定是固定比例资产组合的再调整。

这也是为什么许多投资者会对他们在股市中的财产、债券、现金等进行定期地再调整,相对来说,这会提高风险调整回报率。

另外,香农的方法来对传统观念进行了挑战,传统观念认为,股价的随机游走阻碍了人们获取高于市场的回报。

4.为什么几何平均数理论不受待见

应该说,几何平均数投资理论是相当相当靠谱的,就连前面提到的量化投资教父——索普都曾表示:“凯利公式应该取代马科维茨标准来指导投资组合的选择。”

因为它尽可能地排除了预测的因素,只针对短期投资,而几乎所有专家和事实都证明了,股市短期还是可以摸得到一些脉络的。

并且,它的收益回报是复合式增长的,可以实现财富的指数级最快速增长。

但是,这并不符合大多数投资者的根本需求,他们需要先知,需要有人告诉他们该买哪几只股票,或是该怎么选择自己的投资标的。

而这恰恰是几何平均数理论无法做到的。

所以,几何平均数理论未能广泛流行,也是命中注定的。

丹尼尔如果还活着,他会耻笑这样的想法太疯癫,但人类疯癫的事情还少吗?

另外,几何平均数投资理论一直没有得到经济学界的认可,特别是凯利公式。

其中的代表人物就是当时美国经济学翘楚:萨缪尔森,他表示凯利公式是“一个毫无道理的观点。”而且在其后不断的批判中,他一再使用“谬误”一词形容凯利公式。

为什么萨缪尔森会如此反感几何平均数呢?

这是因为几何平均数直接击破的是市场有效假说,排除1900年提出“股价遵循公平游戏模型”的路易斯·巴舍利耶这位有效市场假说鼻祖,萨缪尔森就是该假说的现代缔造者之一,最早由他提出。

后来,法玛在总结前人的理论和实证的基础上,借助萨缪尔森的分析方法和哈里·罗伯茨提出的证券市场的三种有效形式,正式确立了有效市场假说理论。

经济学家好不容易搞个理论容易吗?如果被人家否定了,心血白费,就跟自己的孩子被谋杀一样痛苦。

萨缪尔森能不拼命吗?

有时候,真的不在于真理到底在谁的一边,特别是像几何平均数,有利也有弊,并非十全十美。

这个时候,谁的名头响,谁的声音大,谁代表的一派往往能取胜,甚至只是些许小事件都能改变历史。

在人类科学技术的选择中,这样的事情很多,比如:在汽油动力汽车与蒸汽动力汽车竞争中,两种不同类型的开发者根据自己以前的经验,或偏好蒸汽动力,或偏好汽油动力,它们在不同时间进入了这个行业,并给出每种技术的最佳可用“版本”。

一开始,汽油动力被认为希望不大,因为汽油很容易爆炸,又显得比较脏,同时当时汽油发动机噪声也很大,而且需要复杂的新部件。

但是在美国,一系列看似琐碎、无关紧要的小事件,在世纪之交把几个主要开发者推向了汽油动力。

然后,到了1920年,汽油动力技术就把蒸汽动力技术排挤出了市场,尽管这两种技术孰优孰劣,在专业工程师之间仍然存在争议。

在那个年代中,凯恩斯经济学如日中天,是政府的御用经济学,作为该学派的杰出代表——萨缪尔森,其地位是别人无法企及的,而且这位大师还特别善于辩论。

要不怎么说,科学家如果长了一张辩论家的嘴,他将是无敌的。

再加上,萨缪尔森的亲友团也相当强大,当时,麻省理工大学的学术圈全部举牌站在他一边,其中最著名的是罗伯特·默顿。

相反,支持几何平均数观点的阵营却弱小得可怜,除了寥寥两三个经济学家,就是一些数学家、统计学家和信息理论家,甚至连个诺贝尔奖获得者都没有。

而且经济学圈子有个弊病,那就是瞧不上非经济学家的观点。

20世纪70年代,萨缪尔森和默顿不遗余力地在很多杂志上抨击几何平均数,他们常常用一些方程式来论证追求最大几何平均数的策略是一种执迷不悟的做法。

他们用方式程的精准和自身的博学反复提醒投资经理、金融分析师、投资者,不要被凯利公式迷惑了心窍。

当然,不可否认的是,如果你完全采用几何平均数理论来指导自己的股票投资,运气不好的话,结局可能真不如用其他投资理论得到的结果好。

特别是那些小概率的风险,在几何平均数中,它们往往会被认为无伤大雅,但是,跟随坤鹏论学习过复杂性经济学的老铁都知道,经济中充满了小风险引起大麻烦的事实,而且在某种程度上,小概率的风险比预料到的大风险更可怕,这就是蝴蝶效应,这就是湍流,比如:经济危机的突袭、股市的崩盘等。

另外,由于凯利公式是贪婪的,总是在冒风险求得收获更多财富,所以这也不符合“正派”的投资理念。

同时,就像衡量汽车只考虑其速度,将其设置为唯一考评标准,那么大家都开赛车好了,显然,在现实世界中,人们还会考虑许多其他因素,而几何平均数显得过于单纯了。

不得不说,前面这些都是学术界的纸上谈兵,上下嘴皮子一动就想致人于死地,在现实世界中,索普比其他人更有发言权,他利用凯利公式这样的几何平均数法操作自己的对冲基金,从1969年11月到1973年12月,基金累积利润102.9%,而当时道·琼斯平均表现为-0.5%。

(未完待续)

本文由“坤鹏论”原创,转载请保留本信息

坤鹏论

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2019-05-16

读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑修辞使人善辩,凡有所学,皆成性格。

——培根

坤鹏论随着不断展开的多学科学习,终于开始触摸以前最不愿意多看的数学。

硬着头皮啃了一段时间,深刻地感受到了数学之美,以及不懂点数学的愚昧。

比如:有人用数学公式告诉你,投1万进股市,一年时间内变成100万,而且随便你演算,结果真的是这样。

但是,投1万进股市,还有可能最终变成了1块9毛5,你信也不信?

并且,同样有数学公式为证!

这就是数学的奥妙,不同的计算公式,都不存在半点虚假和浮夸,真就能出现如此天壤之别的差距。

这不禁让坤鹏论想起一位朋友曾抱怨的事,他的父亲炒股,十几万炒着炒着就剩几千块了。

原来不甚理解,因为就算频繁交易会产生出乎意料的手续费和税费,但怎么会亏得如此之惨呢!

自从看了几本数学家写的股市相关图书后,比如:《财富公式》、《数学家妙谈股市》等(感谢数学家,以下有的实例就来自他们),坤鹏论的脑洞算是又打开了新的天地,虽然因为数学功底不够好,但依然震撼不已。

今天,就让坤鹏论带大家一起寻找上面这些现实的数学答案吧!

一、从圣彼得堡赌注谈起

Long long ago,18世纪,故事发生在那个令人胆颤的瑞士数学家族——伯努利家族。

每每聊起这个家族,坤鹏论总有种目眩神迷的感觉,因为它堪称有史以来的科学界神话,三代人中出了8位科学家,出类拔萃的至少有3位;而在他们一代又一代的众多子孙中,至少有一半相继成为杰出人物。

伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过,他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望,有的甚至声名显赫。

最不可思议的是这个家族中有两代人,他们中的大多数是数学家,而且,人家还都不是有意选择数学为职业,完全是一见钟情般地沉溺于数学,有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。

这才是实至名归的外星人家族!

话说在这个家族中有个叫丹尼尔·伯努利的小伙,他的叔叔就是鼎鼎大名的、发现大数法则的雅各布·伯努利,而他的父亲叫约翰·伯努利。

其实,约翰和雅各布一样聪明,而且两个人都喜欢吹牛,就像雅各布觉得自己和牛顿不相上下一样,约翰也坚持认为自己不比哥哥雅各布差。

这简直就是瑞士版的既生瑜何生亮!

两兄弟经常会对一个问题进行竞争性地研究,俗称学术掐架,并且还在媒体上无情地攻击对方,让全天下围观。

因为实在无法超越雅各布,约翰的怨恨越积越深,心态扭曲,最后甚至发泄到了他的儿子丹尼尔身上。

丹尼尔也是一位数学家,同时还精通物理学,他曾出过一本很著名的书,对赌场的法罗牌游戏进行分析,发现了“伯努利效应”,后来被运用到了飞机机翼的设计中。

1734年,约翰和丹尼尔共同分享了一项法国科学院奖,对于和儿子一起获奖,约翰的颜面实在无光,他认为这个奖项是自己独得才对。

恼怒之下,丹尼尔被赶出家门。

来自约翰老爸的妒嫉还有个实例,1738年,丹尼尔出了一部关于流体力学的书,结果第二年,他父亲也出了一本内容几乎完全相同的书,不仅署了自己的名字,还把时间改到了1732年,然后公开声称儿子剽窃了老子的作品。

摊上这样的父亲,丹尼尔郁闷至极,不得不跑到遥远的圣彼得堡工作,眼不见为净。

在那里,他为西化的俄罗斯法庭工作,并写了一篇对后世经济学以及投资影响深远的文章。

这篇文章提到了一个虚拟的赌注,它是由另外一名伯努利家族的天才、丹尼尔的表兄尼古拉斯设计的。

这个赌注涉及到一个翻倍的掷硬币游戏:

假设掷出正面为成功,游戏者如果第一次投掷成功,得奖金2元,游戏结束;

第一次如果不成功,无任何代价,继续投掷,第二次成功得奖金4元,游戏结束;

这样,游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷,直到成功,游戏结束。

如果第n次投掷成功,得奖金 2^n元(2的n次方),游戏结束。

举个实际的例子更好理解:

假设你出1元钱参加这游戏。

第1次掷出正面,你得2元奖金,游戏结束,你净赚1元,收益率100%;

但是,你前9次掷出的都是反面,第10次才掷出正面,奖金是2的10次方,即1024元,你净赚1023元,收益率102300%;

如果你幸运地在前19次掷出的都是反面,第20次才掷出正面,恭喜你发了笔小财,奖金104万8576元;

如果你足够足够足够幸运,前49次掷出都是反面,第50次掷出正面……

奖金超过112万亿!

注意是万亿!

地球首富非你莫属!

你可能认为,这么好玩的游戏别说拿1元参与,1000元也值!

好吧,我们就来看看花1000元参与会发生什么:

第1次掷出正面,你获得2元奖金,亏损998元,收益率-99.8%,游戏结束!

其他情况,第2、3、4、5、6、7、8、9次掷出正面,奖金分别是4、8、16、32、64、128、256、512,游戏结束。

以上9种情况(包含第1次掷出正面),相当于你1000元的参与费,但都会以亏损结束,而出现上述任意一种情况的概率之和超99.8%,也就是说你付出1000元参与,最后能赚钱的概率不到0.002%。

这个游戏看似潜在的收益无穷(期望值正无穷大,关于期望值是啥,老铁往下看),实际上只是个极小概率暴富的游戏,小得都不值得你去计算。

首先,你付太多参与费,连保本都艰难,所以你只能不停地试,那么就得有足够多的赌本;

其次,现实中也没有人能够出得起这么高的奖金。

丹尼尔在他的文章中这样写道:

“虽然标准计算显示期望值可以无穷大,但是,我们要承认任何足够理性的人都会很高兴地以20达卡(注:货币名称)的价格把这个机会卖掉。事实上,虽然人们认可这个计算方式的结果,赢的机会无穷大,但是没有人会愿意出高价来购买。”

丹尼尔用俄语发表了他的文章,这个赌注就被叫作“圣彼得堡赌注”或“圣彼得堡悖论”。

有人说,这个赌博游戏是圣彼得堡那嘎达人玩的,是大错特错!

丹尼尔由“圣彼得堡悖论”引发的思考与成果,对于后世经济学贡献极大,凯恩斯在1921年发表的《概率论》中提到,它是每一位20世纪经济学的精神大厦的组成部分。

都有哪些贡献呢?让坤鹏论来数一数。

1.效用

相信在现实中,没有谁拥有无限的财富,所以圣彼得堡赌注这样的游戏不可能出现。

但是,哲学家、数学家、经济学家中就有较真儿的人,要不怎么说,只有偏执狂才能成功,他们认为,可以假定有人拥有无限财富,而且愿意玩这个游戏。

丹尼尔也认为会有这样的人,他提出了另外一个解释,对于未来的经济学思想影响深远,他把钱和人们赋予钱的价值分开。

对于亿万富翁来说,1000美元就像零花钱,而对于乞丐,1000美元则是一笔不小的财富。

所以,获利(或损失)的价值取决于这个人本身已有的资产是多少。

丹尼尔真正的贡献就在于他因此而创造了一个词汇,在英文中这个词被译为“utility”,中文意思为“效用”。

它可以用来描述人们赋予钱的主观价值。

丹尼尔称,人们本能地会选择争取最大的效用,而不一定是最多数目的钱。

大多数情况下,富人心目中的1000美元的价值要低于穷人心目中对这笔钱的价值认定。

“任何财富的小幅度增长所带来的效用和之前拥有的财物数量成反比。”

比如:你朋友的财富是你的两倍,那么他赢了100元后,其喜悦可能只有你的一半。

同理,当他丢了100元后,其心疼度也只有你的一半。

再比如:当你在赌场赢了100万后,第二次再赢100万的话,你的欣喜只有第一次的一半。

2.算出每个人的幸福值

这里先普及一个数学期望的概念。

17世纪,有个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战,给他出了一道难题:甲乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,一共进行五局,赢家可以获得100法郎的奖励。

当比赛进行到第四局的时候,甲胜了两局,乙胜了一局,这时由于某些原因中止了比赛,那么如何分配这100法郎才比较公平?

用概率论的知识,不难得知,甲获胜的可能性大,乙获胜的可能性小。

因为,甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2)=1/4,也就是说甲赢得后两局的概率为1-(1/4)=3/4,甲有75%的期望获得100法郎;

而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲,乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4,即乙有25%的期望获得100法郎奖金。

可见,虽然不能再进行比赛,但依据上述可能性推断,甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%,因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎),乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。

这个故事里出现了“期望”这个词,数学期望由此而来。

有老铁看这故事有点眼熟,是的,之前坤鹏论曾在《为什么赌场可以永远赢 为什么十赌九输》讲过,那里面的故事算是正史,而这里的是后人演绎过的,但坤鹏论觉得更好理解些。

在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。

它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等,期望值是该变量输出值的平均数,期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

既然丹尼尔发现了“任何财富的小幅度增长所带来的效用和之前拥有的财物数量成反比”,那么只要知道拥有的财物数量,就可以算出多少财富的增长能带来多少的效用,其实就是算出一个人的数学期望值。

另外,需要注意的是,效用会随着财富增长而呈现逐渐缩小的趋势。

如果画一张效用和财富的关系图,呈现的是如下面那样的曲线图,而该图表现出了对数功能,所以伯努利的这个发现也被称为对数效用,同样,也是一个迷死后世不少科学家的东东。

不过,后来也有人认为,这个对数效用从心理学角度看来,是不现实的,尤其是处于极端富有的情况下。

所以,要给效用设置个上限,被称为“幸福水平”,也就是算一下你需要多少钱可以满足你所有物质需求或欲望,那些钱,或相应的效用,就是幸福水平。

但是,坤鹏论认为,这一样不合理,因为老话说了:人的欲望无止境,总是这山望着那山高。

二、投资要用几何平均数衡量

1738年,丹尼尔用俄语写了一篇名为《有关衡量风险的新理论说明》的论文。

论文中并没有过多讲述圣彼得堡赌注或效用等问题,甚至它们都只在附加部分被提了一下,该论文主要讨论的是风险投资应该由几何平均数的结果来衡量。

上学的时候,我们其实都知道有两种平均数。

算术平均数:比较平淡的那一种,把数字都累加起来,然后除以它们的总数,就能得到算术平均数。

几何平均数:大多数人在中学毕业后就把它又交还给老师了,它的计算方法是将一系列(n)的数字相乘,然后计算这个数字的n次方根。

现实中,大多数人都会尽量避免计算n次方根,无它,麻烦!

所以几何平均数一般都是统计学家们在使用。

不管是算术平均数还是几何平均数,它们的意义在于使生活简单化,特别是数据量非常大的时候,我们只要记得一个平均数就能对某件事进行直观地权衡,比如:某个篮球运动员的投球命中率,一个算术平均数就会对其能力阐述得很清楚,而且几个球员的平均数放在一起,一眼就能分出高下。

那什么时候需要计算几何平均数呢?

丹尼尔从赌博开始谈起,如果用算术平均数来计算赌注的期望值,考虑两种出现概率相同的结果,“公平”的赌注,其最终得数应当为零,比如:把10万元赌注下到抛起的硬币,和你旁边的人赌正反面,他下的赌注和你一样多,最终结果无非是你得到两倍的赌资——20万元,或者你变得一无所有。

用算术平均数来计算期望值的话,应该是(20万+0万)/2=10万,这样话,这个赌注是没有意义的,你现在已经有了10万,硬币抛出后,你或许再拿一个10万,或者损失10万。

从风险的角度看,赢得两倍的资产和变得一无所有相比,变得一无所有会让你损失更大。

咱们再用几何平均数的方式来计算一下赌注的期望值,将两个同时存在的可能数值相乘÷20万元×0元,然后计算平方根。

因为零和任何数相乘其结果都为零,所以几何平均值得出的是零,这就是赌注真正价值,所以你不应该将10万元的净资产投在这上面。

几何平均值一般都会小于算术平均值,只有当所有数值都相等,两个平均数才会相等,这就说明,在评估风险问题时,几何平均数要更为保守一些。

丹尼尔相信这种保守主义更符合人们对风险的排斥态度。

由于在风险投资中,几何平均数总是小于算术平均数,“公平的”赌注事实上是不受欢迎的,丹尼尔认为,这是“自然的警告,让人们远离赌博。”

在他看来,只有当优势偏向于某一个人的时候,这样的赌注才有意义,或者是参赌的人之间财富实力不同,赌注才有价值。

丹尼尔在其论文中提到了一位圣彼得堡商人,他搞的是国际贸易,通过海上运输进货,这其实也是一种赌博行为,因为船有沉没的风险,商人就要面临是否购买保险的选择。

如果通过算术平均数计算,保险不是很理想的赌注,但是,如果这名商人的财富实力不强,他就应该通过购买保险来提高自己的几何平均值,即使保金的价格很高。

丹尼尔认为,理智的人会争取最大化的几何平均数,虽然他们自己可能并没有意识到这一点。

“因为我们所有的假设都会以我们的经验为依据,我们不能抛开经验,而仅仅凭我们的猜测来行事。”

丹尼尔倡导的几何平均数和后来约翰·凯利的凯利公式有着密切联系,甚至可以把凯利的解决方案看作是丹尼尔这个简单定律的重述:

当我们面临下赌注或投资的选择时,应该选择那个几何平均数最高的。

当然,丹尼尔的结论明显比计算赌博“优势/概率”的凯利公式应用范围更为广泛。

那么,凯利是不是剽窃了丹尼尔的成果呢?

这个很难确定,但可以肯定的是,丹尼尔的这篇论文直到1954年1月,才被翻译成英文在《计量经济学》中发表。

而且,凯利也没有提到过丹尼尔,同时他是一名通讯方面的科学家,读过《计量经济学》的可能性也不大。

另外,丹尼尔的功劳还在于开辟了投资组合的新思路,与如火如荼的马科维茨的现代投资组合理论相比,算是另一条蹊径,20世纪一位美国学者对此进行了继承,这是后话,坤鹏论未来会详细讲一讲。

三、投1万为什么最后可能剩1.95元

首先我们要了解两个算收益率的数学公式,这是后面内容的基础,不要担心,很简单。

假设有N个不同的收益率:

算术平均数的平均收益率:N个不同收益率的总和除以N。

几何平均数的平均收益率:[(1+第一个收益率)]×(1+第二个收益率)×(1+第三个收益率)×……×(1+第N个收益率)],然后求这个乘积的N次方根减去1。

还是以实例进行讲解。

假设有这样一个投资计划,每周一早上购买一只股票并且在同一周的周五下午将其售出。

在这一周大约一半的时间内你会获得80%的收益率,在其他一半的时间里,你则会亏损60%。

注意:赚和亏的时间不确定,不管周五是亏还是赚,都要卖出。

先请算术平均数上阵:[80%+(-60%)]/2=10%。

每周获得10%的收益率,那相当相当厉害,在复利的强大加持下,一年以后,你最初投入的1万元将会变得比140万还多。

二请几何平均数前来:[(1+80%)×(1-60%)],用乘积的平方根减去1,也就是(1.8×0.4)的平方根减1,最后得-0.15。

这说明,每周你会损失大约你投资额的15%,同样相当相当厉害,在负复利的强大加持下,一年以后,你的1万块,变成了1.95元。

聪明的老铁可能已经意识到,在一年的26周中,投资会上涨80%,而在另外26周,则会下跌60%。

如果采取同样的策略,遇到只剩1.95元这样结果的投资者会有一多半。

为了计算方便,扣除了每次交易所产生的税费和手续费,如果加上它们,可能不用一年,你的钱就所剩无几了。

怎么会有如此巨大的差距呢?

并且反复观瞧,再三演算,两个数学公式都没有任何错误。

让我们继续探究,见微知著,只看看在最初的两周里,这1万元到底发生了什么。

总共存在以下4种可能:

可能1:两周内都获利

投资者获得1.8×1.8的获利,也就是3.24倍,1万元变成了32400元。

可能2:第一周获利,第二周亏损

投资者的资金发生了1.8×0.4的变化,也就是0.72倍,1万元变成了7200元。

可能3:第一周亏损,第二周获利

这个和上面的情况相同,也就是0.4×1.8,1万元变7200元。

可能4:两周都亏损

这个最惨,0.4×0.4=0.16,1万剩下了1600元。

把四个结果相加,然后除以4,得到的结果是12100元,也就是这1万元在两周后可能得到的平均价值。

这其实也是以每周10%的速度获得收益的结果,1万×1.1×1.1=12100元。

那么,52周后,1万×(1.10)⁵²,用excel算一下,1420000元!

但是,最有可能的结果是,这家公司的股价会在26个星期内上涨,在另外26个星期里下跌。

计算公式就是:1万×1.8²⁶×0.4²⁶,结果1.95元!

用几何平均数也会得到同样的结果:1万×(1-0.15)⁵²=1.95!

通过上面这一通劈里啪啦的计算后,我们可以得到一个结论:

收益率的算术平均数远远超过了收益率的几何平均数。

而几何平均数才是最有可能的收益,也就是中间位置的收益,在数学中被称为中位数。

再简单举个更极端的例子。

一年时间里,你的投资在一半时间里每周翻一倍,另外一半时间里每周亏一半。

答案:一年后,最有可能的结果是不亏也不赚。

但是,用算术平均数一算,你每周获利可以高达25%——[100%+(-50%)]/2,这意味着一年后,1万×1.25⁵²,天!比10亿还多!

而用几何平均数核算则为:[(1+1)×(1-0.5)]的平方根再减去1,收益率为0。

当然,以上的例子估计百年也不遇,属于相当极端不现实的。

但是,它们却让我们直接颠覆了直觉,解释了为什么大多数投资者获得的回报比一般水平更加糟糕,为什么一些基金公司只宣传他们的平均收益率,而它是直接采用的是算术平均数。

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坤鹏论

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2019-05-15

所谓通才,不仅指在学问上博大精深,更重要的是对历史对人生的彻悟和关怀。与通才相对应的是专才,这就是充斥今日的那些所谓专家们。他们专业越分越细,路越走越窄,所掌握的知识纯粹用来混饭的。

——北岛

在股市,有一些非常微妙的东西,你自己可能由于错误的原因做对了,也可能由于正确的原因做错了,但对于整个股市来说,你仅仅是做对了或做错了。

可以说,这也是股市的魅力所在,就和赌博一样,赌未来总会让人上瘾,乐此不疲。

今天,坤鹏论和各位老铁汇报一下最近学习的一些散碎成果,虽然散,但都是值得深思的大道理。

一、共同知识——为什么崩溃如疾风骤雨

共同知识是博弈论中的一个概念,另外一个概念是共有知识。

共有知识指的是每个人都知道的信息,只是共同知识的第一个层次。

共同知识的意思是,不但是每个人都知道的信息,而且每个人都知道别人也知道该信息,而且每个人都知道别人也知道其他人知道该信息。

有点绕吗?多念几遍就好!

比如有 A、B、C 三人:

第一个层次,A、B、C 三人都知道某一知识;

第二个层次,A 知道 B、C 也知道该知识,A 不确定 B、C 知道A已经知道B、C知道该知识了;

第三个层次,每个人都知道别人也知道其他人也知道该信息。

安徒生童话里《皇帝的新衣》就是一个经典的例子。

皇帝没穿衣服是“共有知识”,但不是“共同知识”。

在小孩戳破之前,每个人都知道皇帝是裸着的,然而他们不知道别人看见的也是一个裸体的皇帝。

因此,他们不愿承认自己属于看不见皇帝新衣的笨人。

那么共同知识和常识有什么区别呢?

常识与共同知识在本质上都是命题。

但常识是不管你是不是博弈参与者,不管你在不在博弈场景中,都会无条件认同的结论,并且这些结论难以用外力改变。

比如”头上戴着的叫帽子”,”帽子的颜色叫白色”,”一顶+一顶等于两顶帽子”。

当然你可能说我把帽子撕烂,把白色涂黑,但撕烂的帽子就是碎布,白色涂黑就是黑色,这些也是常识。

对于共同知识,坤鹏论看了好几个故事,感觉还是美国数学家约翰·艾伦·保罗斯讲得够刺激,够血腥,够深刻,易于理解。

这个故事发生在一个愚昧的大女子主义村子里。

该村有50对夫妇,每个女人在别人的丈夫出轨时都会立即知道,但她们从来不知道自己的丈夫有没有出轨。

既然是大女子主义村,必须有着严格的章程,此村有个血腥的律法——如果一个女人能够证明自己的丈夫不忠,她必须在当天杀死他。

尽管有这样的章程,所有女人也都赞同,但她们却从来不会向那些丈夫出轨的妻子通风报信。

而这个村子里所有50个男人其实都出轨,因为没人向他们的妻子告密,所以每个女子都只知道别人的丈夫出轨,而坚信自己的丈夫没出轨。

就这样,大家相安无事地快乐生活着。

直到有一天,远方一位德高望重的女族长来访,她的诚实天下周知,她的话就像法律一样公正。

她对村里所有女人暗示说,这个村子里至少有一个风流的丈夫。

结果发生了什么?

在平静的49天后,也就是第50天,所有女人都杀死了她的丈夫。

为什么?

假设只有一个不忠实的丈夫叫A,除了A太太外,所有人都知道A出轨。

所以当女族长暗示后,A太太认为自己得到的是新信息,作为聪明人,她马上意识到,如果其他丈夫出轨,她应该早就知道。

于是,她会推断出A就是那个风流鬼,会在当天就杀了他。

接着假设有两个不忠实的男人,A和B,除了A太太和B太太以外,所有人都知道这两人出轨,而A太太只知道B,B太太只知道A。

A太太因而从女族长的声明中一无所获。

但第一天过后,B太太并没有杀死B,她推断出A一定也有罪。

B太太也是这样,她从A太太第一天没有杀死A这一事实得知,B也有罪。

于是在第二天,A太太和B太太杀死了她们的丈夫。

如果是有三个出轨的丈夫呢?他们分别是A、B、C。

女族长的暗示发出后,第一天不会有什么事情发生,类似于前面描述的推理过程,A太太、B 太太和C太太会从头两天里没有发生任何事推断出,她们的丈夫都出轨了,所以会在第三天杀死了他们。

借助数学归纳法的过程,我们能够得出结论:如果所有50个丈夫都出轨,他们聪明的妻子终究能在第50天突然醒悟,于是,那一天就成了正义的大流血日。

这个故事同样也适用于金融市场的危机爆发过程,包括股市。

在股市崩溃前,人人都知道有问题,就像行为金融学家罗伯特·希勒在1987年10月股市大跌后的调查一样,超过68.1%的个人投资者和93.1%的机构投资者在此期间认为股市被高估了。

但是,他们就像故事中的妻子一样,只要自己的丈夫(股票)没事就心满意足,认为自己是安全的。

突然,有一个声音告诉人们,大家都可能有问题时,经过短暂的暗流涌动,一传十,十传百,信息以几何级扩散,共同知识泛滥到大部分人,于是人人都冲向了那个救命的安全门,市场秩序完全错乱,崩盘瞬间爆发。

幸好不像故事中可怜的丈夫们,市场是能再生的。

一直以来,牛市转熊市的闪崩让人迷惑不解,坤鹏论曾在《为什么好好的牛市突然就崩成了熊市?》进行过专门讨论,其中列举了种种可能,但最终还是无法100%肯定谁是罪魁祸首。

不过,最让人信服的理由来自于市场,焦点自然落在了少数大鳄身上。

他们会在价格被推到一个不可思议的水平,直到某个价位时,开始清仓,这种清仓过程要持续一段时间,当有一天高于现价的卖盘不存在时,意味着市场大鳄已经彻底清空了手中的股票。

接下来,牛市转熊市的大戏即将上演,但世界上没有一个人知道开演的准确时间。

不过,完全归罪于少数人,并不客观,这个世界上从来都是苍蝇不叮没缝的蛋,众人一起吹大的泡沫,谁都逃不掉干系。

所以,雪崩时,没有一片雪花是无辜的!

二、牛市风险高,熊市风险低

坤鹏论曾说过,金融的核心是风险,所以“富贵险中求”这句话是有一定道理的,按学院派专家认为,只有风险,才能决定收益超出或低于平均水平的程度,并进而决定每一只股票相对于市场的定价。

那么,股市的高风险导致它有高溢价,也就是总有超过实际价值的价格,如果它的风险低,那么风险溢价就会降低,收益率也就会低。

而越是像中国这样的市场,才越可能暴富或是暴穷,因为大家都认为股市的风险极高。

所以,牛市的时候,大家认为股市涨是主旋律,风险低, 所以都冲进去了,结果风险反而高了,而在熊市,大家都认为股市风险高,都出来了,或是消停了,价格降低,反而风险低了。

这就是为什么牛市不动,熊市出动的原因,价格低,风险低,此时不捡便宜货,那就太傻了!

三、自相矛盾的有效市场假说

奥地利讽刺文学作家卡尔·克劳斯曾说过:“心理分析是一种心理的幻觉,而它却自认为是一套理论。”

这句话用在股市中也不为过——“股市分析是一种心理幻觉,而它却自认为是一套理论。”

市场有时候扮演一个充满希望的陌生的野兽,研究它不像研究其他的科学及数学一样,它的所有假设和定律都依靠我们这些投资者。

而著名的有效市场假说从逻辑学上看,它更像是个悖论。

这里坤鹏论再重复一下有效市场假说的意思:

股市有完美的理性与效率,所有股价都充分体现了公司所有信息,反映出绝大部分投资者对公司展望的共识,这些共识已经包含了公司所有相关的信息,它的结论不会出错,所以不论任何时候,股价会反映公司的内在价值。

当然,市场有效并不代表股价就静止不动了,如果有更新的信息被发现,价格就会变化。

比如市场中传来某企业下季度盈利将下降的消息,其股价就会随之跌落,一直跌到在盈利下降后该股票反映的公平价格为止。

有效市场假说认为,在完全有效的市场中,任何买卖股票的行为都是浪费时间。

因为当前的股价已经完全反应了所有相关信息,也就是说其股价是公平合理的,不高也不低。

如果在这种情况下去买卖股票,相当于赌一个未来的不确定,因为未来的新信息可能是利好,也可能是利空,在这种情况下买卖股票和投一枚硬币猜正反面差不多,都是赌!

所以对于一个投资者来说,买或者卖都无法给他任何优势,最好的策略是呆而不动,买后持有,什么都不做,一做就错。

也就是什么市盈率、市销率、市净率……纯属瞎折腾,市盈率60倍怎么了?10倍又如何?

这些都无关紧要!

因为这些都是买卖双方理性互动所获得的,是双方在拥有足够的信息下公平评估的结果。

那么,也就是,如果绝大多数投资者相信这个假说,他们就会假定关于某一股票新的信息能够迅速通过该股票的价格得到反映。

那么,也就是,如果绝大多数投资者相信这个假说,并确信既然新的信息能够立刻促使价格上升或下降,且信息不能被预测,股价变化同样也就根本无法进行预测。

因此,这些认同有效市场假说的投资者就会进一步相信追求股市发展趋势和分析公司基本面都是在浪费时间。

同样,对于任何人来说,大家的猜测能力和大猩猩、巴菲特、经纪人,都没什么差别。

那么他们必须就不会对新的发展状况及信息给予太多关注。

但是,如果只有相对少数的几个投资者去关注发展趋势的话,市场就不会对新的信息做出迅速反应。

按照这个逻辑,对有效市场假说压倒性的信任必然使得该假说无法成立。

所以,什么事不能琢磨,人类一思考,上帝就发笑。

就跟坤鹏论看到有人在朋友圈分享文章说:“只要别出错,中国一定会更好。”

初听,感觉不错,细想,根本就是一句正确的大废话!

四、想赚大钱就要搞理论

对于每个投资者来说,在股市想获得很大利润的话,要有两个条件:

这只股票一定是被机遇垂青且股价上升很快;

它也一定要被一个或两个以上的人选择购买。

第一个条件对于所有人都是平等的,基本算是靠运气。

第二个条件其实就是凯恩斯选美理论的基础,也就是要想投资成功,你的选股标准没有任何意义,最佳选择是挑那些大多数人喜欢的股票。

如何让大多数人喜欢?

首先,人确实长得美,要人见人爱,花见花开,所以上市公司无不费心竭力地打扮自己,纷纷施展化妆术,通过财务技巧粉饰自己,甚至有些更狠,直接上美容术——造假。

再加上股市佳丽太多,实在无法一一细细看过来,所以,通通透透研究基本面的人不多。

其次,自己善于洞察人心,知道大多数人的审美标准是什么,然后拿这些标准找出候选股票,凯恩斯他老人家就有这样的本事,不过,这个方法成功率一靠能力,二靠运气,还是不够十拿九稳。

再次,自己拿钱,真金白银地炒,形成羊群效应,让人们盲目地跟从;

最后,既然需要大多数人喜欢,那就统一大多数人的思想,让他们喜欢的标准按自己设定的标准来,这才是终极大招。

什么才是统一思想的最好办法呢?

必然是搞理论!

搞一套让大家都深信不疑的投资理论,只要大家都严格按它的指导来买卖股票,那么,只要稍加些外力,自然就会心往一处想,钱往一处使了。

其实,这个招数不仅限于股市投资,在其他任何地方都是最高的高招。

坤鹏论曾说过,只要关乎财富和生命这两个领域,不管是千年的老祖宗们,还是当今的科技现代人都很容易失去理性,陷入痴狂,从而笃信所谓的“理论”,被洗脑,最终听从统一号令。

所以,自古以来,就这两个领域出的幺蛾子事最多。

在股市中就曾有过这样的人物,他们创造了独家的投资方法或理念,并被奉为“股市先知”。

比如:艾德森·古尔德、约瑟夫·格兰维尔等。

古尔德成名于20世纪70年代早期,他设计了一种最早的图形分析技术,名为速度阻挡线,其角度反映趋势变化的速度和市场响应深度。

他在1973~1974年的熊市期间开始走红。

在准确预测到1974年的底部后,古尔德的知名度迅速上升,当时道琼斯工业指数跌到了500点附近。随后市场快速反弹,古尔德利用速度线准确地预测出这一重要转折点,名声大振。

但不久美国流动性泛滥,通胀恶化,古尔德方法所适用的货币环境已经改变,不再有效。

到1976年,他的绝大多数追随者都跑光了,现在还能记起他的人不多了。

格兰维尔,崛起于70年代末,具体时间可以考证为1978年,当时被称为市场周期大师。

他根据均线与股价运行的关系提出了独家的八种出入市法则。

坤鹏论惊奇地发现,八大法则至今居然还被许多投资者追捧,特别是移动平均线使用者无不视其为赢家法宝。

进入80年代后,格兰维尔红到发紫,是当时最牛的股市预言家,甚至一人就能左右整个市场。

1981年1月6日,下午6点30分,格兰维尔向他遍布世界的3000信徒发出只有八个字的昭告:抛弃市场,抛弃一切!

1月7日清晨,华尔街几乎所有经纪人的房间被堆积如山的卖出指令淹没。

道琼斯工业平均指数遭到重创,400亿美元瞬间蒸发得无影无踪,这次损失是1929年黑色星期四损失的3倍还多。

8个月后,也就是1981年9月,格兰维尔看空的声音再次回荡在华尔街,全球金融市场又一次感受到了切肤之痛。

但好景不长,大牛市开始后,格兰维尔预言的准确性开始日暮西山,最后他走下神坛。

不难发现的是,他们中最火的都是那些拥有自己独创的投资方法或理论的人,而且几乎都集中在技术分析,其中原因无外乎以下几个:

技术分析的群众基础好,因为相信股市有规律的人占多数,只是苦于无门摸到;

有图有真相,立竿见影,适合短线操作,符合大部分投资者的诉求;

所见即所得,什么样的线,什么样的形态,不用太高学历就能学会。

从历史上看,每个时期都不缺闪闪亮的股市预言家,不过,基本都成为了短暂划过的流星。

股市就是一个赤裸裸的、完全以金钱说话的名利场,灵了捧你成神,不灵直接踩在脚下,然后再去追捧新的明星。

而且,即使有人提出的方法确实有效,但在零和博弈特性的股市中,只要用的人多了,就会很快失去效用,特别是技术分析。

所以,曾经有很多少人搞出了自己的所谓投资理论,想指点股市,挥斥方遒,结果基本都早早夭折,折戟沉沙了。

而如今还能屹立不倒的方法,大多属于事前全凭各自领悟,事后一看,貌似神准得不行不行的。

什么话都不能说得板上钉钉,要留出活口,如果事后发现不准,还能借活口逆转乾坤,来个大反转,证明错不在方法和理论,错在你的智商堪忧。

而江恩可谓集理论大成的代表人物,方法多、选项多,最妙之处就在于变化超级多端。

你想有大成就?关键还不在于学,而是悟性。

坤鹏论之前曾总结过江恩理论的三大神奇:

思想神奇:东西方神秘主义、占星术、圣经、数学……宇宙奥秘,尽在其中。

方法神奇:九宫格、四方图、轮中轮、角度线……万般秩序,一网打尽。

事实神奇:不管大周期、小周期、大转折、小转折,全在江恩的法网之内。

有此三者,江恩理论很容易让人神魂颠倒,有此三者,博大精深,天罗地网,总有一款罩得住。

而且,用它们对重要顶部和底部做事后验证,几乎每次都能精准无比、无懈可击。

不准的话,大不了变化一下:四方图不行用轮中轮,轮中轮不行用六边形;时间对不上用价位,价位对不上用时间;交易日不行用自然日,自然日不行用交易日;从这个起点算起不对,用那个起点算。

实在不行,还有江恩角度线、江恩循环周期来救驾。

总之,只要你有耐心,总能证明这些拐点拐得有理,拐得非常的江恩。

但是,这样复杂的理论只能保住提出者的面子,却难以引领大众,因为最能洗脑的理论,从来都是简洁明了,并时时冒些放之四海而皆准的人生大道理,荤素搭配,雅俗共赏,当然,其关键之关键是要让大多数人懂。

五、股市被玩弄也属正常

毋庸置疑,不管是在生活中,还是在股市里,我们总是痛恨那些钻空子赚钱的分子,认为他们不劳而获,他们是万恶的蛀虫,恨不能将其狠狠踩在脚下,再捻捻捻……

当然,客观讲,许多人的痛恨源于“为什么不是我”的羡慕嫉妒恨,这也就是,为什么一旦人掌权,常常清廉变腐败,根源就在于,以前的清廉那是没机会贪。

但是,如果坤鹏论说,钻制度、系统、社会的空子牟取暴利,相当正常,你会不会一脸嫌弃鄙视我?

这其实是坤鹏论在学习复杂经济学时学到的。

复杂经济学创始人布莱恩·阿瑟认为,社会和经济生活中有一个一般规则:给定任何一个系统,总会有人找到一种利用它、剥削它的方法。

或者说得更简洁一些,所有系统都会被玩弄。

这并不是愤世嫉俗,恰恰相反,这是科学家的一个具有普遍意义的观察结果,即任何政府制度、任何法律制度、任何监管制度、任何企业制度、任何选举制度、任何政策组合、任何组织规则、任何国际协议,人们都能够以你意想不到的方式,利用它来牟取自己的私利。

这也叫剥削行为,它在经济中绝非罕见,其实无论是金融系统,还是其他社会和经济系统,都很难避免被各种小团体操纵,从中牟取他们的私利,复杂经济学管这个叫作“利用行为”。

2005年,亚利桑那州州长珍妮特·纳波利塔诺在谈到美国和墨西哥边境的非法移民问题时,模仿非法移民的口吻说:“你们把边境墙砌到15米高,我们就会造出16米高的梯子来。”

所以,再好的经济和社会系统都会被操纵、被“玩弄”,特别是金融系统。

2008年次贷危机,至今令人记忆犹新,当时美国对抵押贷款支持证券市场的监管非常宽松,贷款唾手可得,金融衍生品层出不穷,越来越复杂,以至于形成了一个高度不稳定的结构,最终的结果就是塌陷。

为什么会出现这样的问题,因为人天生是自私的,而所有政策体系,都会产生一些激励,作为对这种激励的反应,由行为主体组成的某些群体会为了自己的利益而采取行动,这种反应往往是意想不到的、违背政策设计者的意图的。

怎么解决呢?

复杂经济学给出的答案是,当相关政策制订出来后,先不要立即执行,而应该放到剥削行为模型里面跑一跑,因为这种模型会“注入”人们最全面的“玩弄”系统的行为,只有通过测试并弥补缺陷的政策才能被推行。

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2019-05-14

人生就是概率和机遇。

——刘慈欣

昨天,坤鹏论谈到了上市公司造假的问题,难道就没有办法识破吗?

正是这样的疑问使我想起了概率论中一些辨伪招数,今天就来聊聊它们。

当然,即使掌握了这些方法,也不能让你轻松破解财务造假,毕竟道高一尺,魔高一丈,这样的博弈一直在不断升级。

一、统计学教授用概率破解造假

大多数人都不了解概率在日常生活中的重要性,美国有位教授曾用下面的方式,向他的学生证实这一点。

他每年教统计学时,都会要求班上的每个学生假装随便扔20次硬币,并把想象的结果写在一张纸上,并用X和O分别代表硬币的正面和反面。

但是,他会指定一名学生必须真的扔硬币,而且照实记下结果。

学生在做这项功课时,教授会暂时离开教室,等到学生们都完成后,他再回来。

他面对的挑战是,从许多记录纸张中挑出真正扔硬币的结果。

令学生们总是不可思议的是,他每次都指认无误,从来没有一次失手。

他是怎么做到的呢?

这是因为真正扔硬币的结果,几乎都会包含有最长的连续正面或反面组合,比如:OXXXXXOXOOXOOXOOXOOX,而想像的结果通常是这个样子的:XXOXOOOXOOXOXXOOXXOO。

这是因为我们普通人都会低估连续丢出好几个正面或反面的可能,所以才不会写出一长串相同的组合。

尽管根据概率的特点,如果长时间的话,出现正面和反面的次数会相同,但也有老是丢出正面或反面的时候。

根据专家的不懈实验,丢硬币有如下学问:

1.任何一次丢硬币,出现正面或反面的几率都是50%,也就是1/2。

2.但是如果连续丢20次硬币,在这个过程的任何时候,连续出现3次正面或反面的可能性,高达80%,连续出现4次正面或反面的可能性为50%,连续出现5次正面或反面的可能性是25%。

3.在这个过程的任何时候,不论已经连续出现几次正面,下一次再丢出正面的可能性还是50%。

短期来说,股市也是一种概率,假设一只股票,第一天跌了,第二天跌了,第三天跌了,第四天跌了,越往后,其跌的概率越低,那就意味着,概率本身就和企业的价值无关。

用概率去炒股,它是非常准确的,如果你能建立一个数学模型,用概率去计算,那个股价应该是最标准的,只是找到合理的模型很难很难。

二、没有可疑才是大大的可疑

某餐馆老板做了假账,编篡了每个星期的营业额。

但其账簿在内行人眼里,错得非常明显:n多数据末尾中没有一个以00为结尾。

这是因为伪造数据者往往认为整数不够随机。

但是,在真实的世界中,从00到99,每组两位数的出现概率约为1%。

这同样也是统计学的概率,大多数人不懂,自然也就编不出正常的数据,人们在伪造数据时常会犯的错还包括:

多次使用个人偏爱的数字,因为每个人都有自己偏爱的数字,造假时往往真情流露,经常使用它;

有意识地避免整齐的数字,或者连续的数字,认为它们“不够随机”,不够真实;

当人们要伪造表面合理的数据时,他们一般会用以5或6为第一个数的数据;

如果数据有上限,比如报销金额是500,可能会多次采用478、485这类靠近的数字……

当人们在数据上造假时,必须捏造一系列看似正常,没有可疑之处的随机数字,而偏偏就是这样的“没有可疑”,事实上才是大大的可疑。

三、本福特定律

话说美国有位传奇天文学家叫西蒙·纽康(1835年3月12日~1909年7月11日),被《大英百科全书》誉为“那个时代最显赫的天文学家之一。”

他曾写了一本名为《通俗天文学》的书,从1923年至今,重印上千次,全球销售过亿。

纽康在查阅对数表时发现了一个奇怪的现象,包含以1开头的数的那几页比其他页破烂得多,似乎表明计算所用的数值中,首位数是1的概率更高。

1881年他发表了一篇文章提到并分析了这个现象,但没有引起人们的注意。

直到57年之后的1938年,美国有位电气工程师再次发现了这个现象。

此人叫弗兰克·本福特,也有说他是物理学家,反正和统计学、概率论没有半点关系,但人到中年时却迷上了一个与概率有关的课题,课题得到的结论就是现在要说的“本福特定律”。

这个定律说,在众多真实数据中,以“1”为首位数字的数出现的概率约占总数的三成,也就是30%左右。

比如:随机抽取银行1000多个储蓄账户,存款金额不等,请问,这些存款数额中第一位是1的概率有多少?

我们知道,存款金额随机的话,那么第一位从1到9都有可能,正常人的答案肯定是1/9。

但是,本福特通过不断验证后却告诉我们,数字越大,出现在第一位的概率就越小。

首位数字为1的概率能达到30%,以2开头占18%,以3开头的情况约为12.5%,而数字9出现在第一位的概率只有4.5%左右。

在发现这个规律后,本福特兴奋不已,马不停蹄地收集并研究了20229个统计数据,包括河流面积、人口统计、分子及原子重量、物理常数等多种来源的资料,并分成20组。

虽然数据来源千差万别,却基本符合本福特之前发现的规律。

本福特的发现实至名归地成为了定律。

本福特定律适用范围非常广泛,自然界和日常生活中获得的大多数数据都符合这个规律。

比如:统计一下世界上237个国家的人口数量,以1开头的数惊人地占到了27%,而以9开头的数却只占5%。

不过,这个定律也有以下限制:

数据必须跨度足够大,样本数量足够多,数值大小相差几个数量级;

人为规则的数据不满足本福特定律,例如按照某种人为规则设计选定的电话号码、身份证号码、发票编号等。

为造假而人工修改过的实验数据、彩票上的随机数据也不符合本福特定律。

虽然,纽康和本福特都总结出了首位数字的对数规律,但并未给出证明,直到1996年佐治亚理工学院的数学家泰德·希尔依据本福特定律确定哪种情况产生这种数字,并进行了严谨的数学证明。

他还指出,当我们拥有分布中的分布,也就是对随机抽样的随机采集时,这样的数字集就会出现,庞大、混杂的数字集也遵循本福特定律。

上世纪70年代初,谷歌首席经济学家的哈尔·瓦里安曾表示,如果经济数据在进入一种经济模型时符合本福特定律,但从这种经济模型出来时不符合本福特定律,那就应该再研究一下这个模型。

圣·路易斯华盛顿大学经济学家约翰·奈和查尔斯·莫曾利用本福特定律,考察了一些基本的宏观数据。

他们发现,经合组织(OECD)的数据非常符合本福特法则。

这表明,GDP数据应符合本福特法则,但非洲的GDP数据则与之不符。

当然,我们无法肯定,这些不符缘于弄虚作假或统计部门资金不足,但这提醒我们,某些数据应伴随健康警示。

再后来,美国一个有数学天赋的会计师——马克·尼格里尼,在上世纪90年代名扬天下,原因是他利用本福特定律,发现了会计造假、欺诈和逃税行为,比如:伪造一些小额发票,金额略低于需要管理层批准的门槛。

尼格里尼根据本福特定律发展出一套方法用来检验帐目的真实性,如果有人对帐目做过手脚,利用他的方法可以发现疑点,该方法被成为“尼格里尼求和法”。

后来,“尼格里尼求和法”被执法机构、税务机构和私营部门广泛采纳。

审计人员可以利用这一点来判断数据是真实可信的还是伪造出来的。

1998年,据《纽约时报》报道,包括加利福尼亚州在内,美国好几个州的税务机构都使用以本福特定律为基础的检测软件。

美国华盛顿州曾利用本福特定律侦破了当时最大的投资诈骗案,涉案金额高达1亿美元。

诈骗主谋凯文·劳伦斯和其同伙以创办高科技含量的连锁健身俱乐部为名,向5000多个投资者筹集了大量资金。

但是,所谓的健身俱乐部根本就是子无虚有,资金被他们用来吃喝玩乐。

为了欺骗投资者,他们还把资金在海外公司和银行间频繁转账,并做假账,给人一种生意兴隆的错觉。

后来,有位名为达雷尔·多雷尔的会计师觉得不大对头,于是便将70000多个与支票和汇款有关的数据收集起来,将这些数据首位数字发生的概率与本福特定律相比较,发现根本无法通过本福特定律的检验。

最后经过了3年的司法调查,终于拆穿了这个投资骗局,2002年,劳伦斯被判入狱20年。

当年,美国著名的安然造假案中,其2001年到2002年所公布的每股盈利数字就不符合本福特定律,这证明了安然的高层领导确实有改动过这些数据。

国内有人曾用上证50的公司与5家有舞弊行为的公司的季度财务数据进行了对比,发现上证50的公司符合本福特定律的季度数,不管在最近一年、两年、三年、四年,而那5家造假公司的数据则与本福特定律存在出入。

还有人选取了沪深两市2000年~2010年2087家上市公司的年度、季度财报进行研究。

测试结果显示,总体上,沪深两市的主要财务数据首位数的分布,表现出了本福特定律所描述的规律,但是,其中营业成本和本福特定律的理论值有较好的一致性,资本公积和所有者权益合计与本福特定律的符合度较差。

从资产负债表可以看出:

2000年~2002年的相关系数都比较低,而这三年恰恰是中国上市公司报表披露的混乱时期,大型报表舞弊案在这三年出现多起,例如:银广夏案等。说明这段时间上市公司的报表舞弊情况普遍比较严重。

2003年~2007年相关系统突然回升,兼有逐年降低的趋势。在2003年和2004年,审计署对报表舞弊严重的银广夏、西安达尔曼、天津磁卡、蓝田股份、大庆联谊做出公开处罚,纠正了当时粉饰报表的不正之风。所以,2003年和2004年的相关系统突然升高,与当时审计署的工作分不开。

同时,这段时期实行了新会计准则,很多企业利用会计准则进行舞弊,比如:在效益好的年份将部分利润隐藏在坏账准备里,并在业绩不好的年份将其提出以粉饰利润。

另外,2007年1月1日后,中国再次实行新会计准则,使得很多在之前会计准则中可以使用的舞弊手段不能再用,因此2007年集中了大量非正常与正常调整,造成当年相关系数成为这段时期低谷的情况。

2008年~2010年,这个阶段又表现出一个回升之后逐年降低的趋势。2008年是中国实行新会计准则的第二年,大部分调整已集中体现在了2007年,因此当年相关系数相对2007年来说出现显著回升。

而2008年遭遇全球金融危机,一直波及到了2009年和2010年,造成企业普遍出现效益不好的情况,企业可能会出于对融资、股价等方面的考虑,对财务数据进行了人为操纵,使得相关系数逐年降低。

而利润表的表现和资产负债表不同:

整体财务数据和本福特定律理论值的相关系数普遍很高,绝大部分都在0.999以上,说明公司普遍对利润表(营业收入、营业成本、利润总额、净利润)进行的数据操纵行为较少。

因此,整体上看,从2000年到2010年,中国上市公司的利润表相比较资产负债表,的确受相关公司人为操纵的因素较少。

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坤鹏论

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2019-05-13

生存的质量并非成绩、数字、名次之类固定的东西,而是含于行为之中的流动性的东西。

——村上春树

数学是最严谨的科学,没有之一,但就因为大家认为它一是一,二是二,没有半点虚假和浮夸,所以它也最具迷惑性。

坤鹏论发现,在生活中,在专家的口中,在骗子的嘴里,在大量的文章中,以及在股市中,数字常常被谎言当成最得心应手的道具。

今天,坤鹏论就来聊聊数字不可轻信的话题。

一、A股的惊天数字之迷

A股似乎从来不缺骇人听闻的数字之迷,比如:前段时间就发生了康美药业的299亿资金,消失了!

4月29日,康美药业发布2018年年度报告,同时宣布对2017年年报数据财务数据进行更正。

更正金额之大,真够惊悚:

2017年度应收账款少计6.4亿元,存货少计195.63亿元;

因核算账户资金时存在错误,货币资金多计金额299.44亿元,康美药业期末的货币资金从调整前的341.5亿元,减少至42亿元。

利润表中,2017年收入多计88.98亿元;营业成本多计76.62亿元;公司在核算销售费用和财务费用存在错误,造成公司销售费用少计4.9亿元;财务费用少计2.28亿元。

其实,类似的数字之迷一直伴随着A股,像坤鹏论曾提过的商誉,截止2018年末,A股上市公司商誉总值高达1.3万亿。

只是深市上市公司在2018年年报里进行的“商誉减值”就高达1278亿元,也就是说,这部分钱通过年报方式“合理”蒸发了。

中国股市30年历史,造假不断,有数据统计显示,在1997~2018年这22个完整会计年度,仅有2003年、2008年、2010年和2011年的违规造假案件较上年有所减少。

而自2014年以来,上市A股每年的违规造假案件均呈现出快速攀升态势。

仅2018年度,涉及信息披露虚假或严重误导性陈述的违规案件就已“破百”,达到169起,而2019年一季度,违规案件目前就已暴露了28起。

康美药业也一举打破了蓝田股份创造的史上造假之最的纪录。

甚至相比起来,蓝田股份都显得有些纯洁了,它1999年的业绩调整前是18.5亿元,调整后是0.2亿,2000年调整前是18亿万元,调整后只有0.4亿元。

为什么上市公司可以如此嚣张?

归根结底还是违法成本太低,按《证券法》规定,造假被查出来,也就罚个60万~70万,毛毛雨般的罚款。

“罚酒三杯”式的管理,最终让股市“连赌场都不如”。

咋办?

期待新《证券法》,希望它真正“让做坏事的人必须付出代价,让心存侥幸的人及时收手。”

二、一道让很多人有点晕的数学题

其实,在日常的生活中,人们很容易被数学还有金钱所迷惑。

这里先讲个小故事,看看你能不能迅速给出答案。

话说有三个美国人出差,他们花30美元在酒店租了一个单间,每人掏10美元。

之后,酒店前台很快发现自己搞错了,那间房的价格应该是25美元,多收了人家5美元。

于是她把5美元交给酒店服务员,让他退还给那三个人。

由于不知道如何平均分配这5美元,服务员决定给那三个人每人1美元,把剩下的2美元留给自己。

但是,过了一些时候,这个服务员想到一个问题,那三个人开始每人交了10美元,自己后来又每人退他们1美元,那么这三个人就是每人支付了9美元,3*9=27美元,加上自己手里的2美元,那等于是29美元,剩下的1美元去哪里了?

再想想,如果单间价格是20美元,如果错收成30美元,前台让服务员把10美元退给那三个人,服务员准备每人退3美元,自己留1美元,这样的话,那三个人每人付了7美元,3*7=21美元,服务员自己留了1美元,一共是22美元,剩下的8美元呢?

相信不少人会被这个“消失了的美元”所困惑。

三、上市公司的财报还能信吗?

坤鹏论为什么要讲上面这个故事?

就是想证明,我们并不像自己想象的那样聪明,我们可能连上面这个数学题都搞不明白。

那么是什么让我们对上市公司的财报抱以信任呢?!

如今的会计规则相当复杂,要搞清楚财务文件是怎么回事,弄明白资产负债表、现金流量表和利润表是怎么互相作用的,这些都不是普通投资者所能做到的。

于是投资者只能依赖那些分析家,还有那些审计人员。

但是,他们的角色其实和券商、会计师事务所、咨询机构等紧密地联系在一起,这中的利益纠缠之大之复杂,绝对可以让一些人铤而走险。

就像前面所说的康美药业,错误是以亿、几十亿、几百亿为计的,这根本无法用“财务疏忽”来解释。

为什么在会计行业,越老越吃香,有一个关键就是,老会计的经验有时和美容师一样,不同的是,他们擅长的是财务数据美容术。

目前,对于会计人员来说,有不计其数的掩饰方法,这些方法中很多还逐渐成为合法的行为。

不幸的是,在现实中,行业记账本来应该具有公正性和客观性,但在会计实践却体现的是主观性以及暧昧。

每一天,会计人员都必须做出很多判断还有决定,比如:给存货定价的方式、企业商业信誉的质量、商业担保的成本,还有各种各样费用的大小,这些决定其实都是非常有争议的,但是一一旦会计人员做出了判断和决定,那么这些决定就带来了一些被精确到每1分钱的数字。

所以,投资者如果只是关注记账方法还有那些输出的数字,而不去关注那些假设的合法性,这种做法不论在数学上还是在会计上都会是损失惨重。

四、所谓的数据挖掘

近些年,大数据很火,其中的关键就是可以数据挖掘,从过去的数据找出规律,从而实现推测未来的目的。

而这样的数据挖掘工作,在股市中不断被专家们反复操作,最著名的成果便是技术分析。

历史上有两位美国人——罗伯特·D·爱德华兹和约翰·迈吉,他们对过往难以计数的股票数据进行了研究分析,发现其中存在许多特征形态,也就是具有代表意义的特殊图形。

两人对这些图形如获至宝,认为它们具有预测价格的潜质。

1948年,爱德华兹和迈吉合著的《股票趋势的技术分析》横空出世,在书中,他们把发现的特殊图形进行了详细描述,并加以分门别类。

自此,技术分析正式开宗立派,成为一门投资哲学,而其圣经便是《股票趋势的技术分析》。

再往后,不少经济学家锲而不舍地继续对股市数据进行挖掘,涌现了类似尤金·法玛这样的诺贝尔经济学奖获得者,以及有效市场假说、随机漫步理论等著名理念。

通过对历史数据进行挖掘,并寻找其中的规律,这在科学中叫做归纳法。

但是,归纳法归纳出来的东西很容易出现乌鸦悖论的问题。

乌鸦悖论也叫做亨佩尔的乌鸦或亨佩尔悖论,是二十世纪四十年代德国逻辑学家卡尔·古斯塔夫·亨佩尔为了说明归纳法违反直觉而提出的一个悖论。

亨佩尔给出了归纳法原理的一个例子:“所有乌鸦都是黑色的”论断。我们可以出去观察成千上万只乌鸦,然后发现他们都是黑的。在每一次观察之后,我们对“所有乌鸦都是黑的”的信任度会逐渐提高。归纳法原理在这里看起来合理的。

现在问题出现了。

“所有乌鸦都是黑的” 的论断在逻辑上和“所有不是黑的东西不是乌鸦”等价。

如果我们观察到一只红苹果,它不是黑的,也不是乌鸦,那么,这次观察必会增加我们对“所有不是黑的东西不是乌鸦”的信任度,因此更加确信“所有的乌鸦都是黑的”!

显然把这两个结论视为等价是不合理的。

但是在数据挖掘中,不管是股市,还是其他方面,都会有类似问题出现,也就是像“所有不是黑的东西不是乌鸦”这种论断会被提出,甚至被视为规律。

另外,数据挖掘有时候很容易被“幸存者偏差”所愚弄。

“幸存者偏差”又叫“生存者偏差”或“存活者偏差”,是一种常见的逻辑谬误。

它指的是信息只来自于幸存者,因此最后的结果会存在与实际情况不同的偏差。

在“沉默的数据”、“死人不会说话”等等日常表达中,涉及幸存者偏差。

而在基金的绩效统计和研究中,就会出现类似问题,把那些已退市的基金排除在外,只计算所有“生存”的基金的平均回报率,那数字自然漂亮,也就成了许多人推荐投资基金的最好证据。

坤鹏论发现,基金统计的这种问题相当具有普遍性,甚至“生存偏差”这个说法直接成了基金绩效统计的专属。

五、基金没人能连续获得成功

据统计,美国每年约有30%的共同基金能够打败市场,但是这30%却不是固定不变的基金,今年胜了,明年说不定就败了。

《漫步华尔街》的作者伯顿·马尔基尔对共同基金的研究得出的结论是:“没人能指望连续获得成功。”

美国著名投资家杰森则说:“很少有证据表明哪个基金能明显地比按随机概率做得更好。”

有人对美国1991年~1995年间共同基金的业绩进行了统计,结果发现,连续2年一直排在前50%的基金公司占27%,连续5年的话,这一比率就迅速下降至3%,而这个概率和抛硬币连续5次得到正面的概率是一样的。

对于彼得·林奇骄人的成绩,斯坦福大学金融学教授约翰·麦克唐纳认为,“林奇是一个优秀的投资人,他靠技术而不是机遇打败市场。但这不意味着他每次都能赢,他并不关注整个市场,但是从一个较长的时期看,他能通过对个股的彻底的基本面分析而积累大量的财富。”

而先锋公司的约翰 · 博格则表示:“抛硬币连续5次都是正面的概率是1/32,林奇就是32人中的那一个。实际上,概率法则保证了250个投资人中必然有一个非同寻常,他就是250个人中的那一个非同寻常的人。”

这个说法令人迷惑,那么林奇这个1/250到底是归功于技术还是归功于运气?

博格表示:“这很难说清,在这段时期成功的投资方式在另一时期并不一定管理。统计表明,需要花70年的时间来追踪一个投资经理人的业绩才能判定他的成功是归因于他的天分还是纯粹靠运气。”

这么看来,只有巴菲特最有希望被证明是天分而不是运气,因为他离70年最近,其投资历史从1965年开始,一直到2018年,历经了54年风雨。

六、为什么人们爱玩数字游戏

通过抛出一些数学来进行争辩往往会给对方迎头痛击,一般情况下,很少会有人较真儿地说,等等!你的数据出自哪里?现在拿出来给我看看!

甚至有些数字根本只是和争论的事情沾一点点边,都会让对方气势降一个档次。

所以在不少人的口中,文章中,不少子无虚有的数据,和号称产生这些数据的“著名”机构就诞生了。

为什么会这样,因为大多数人都拥有共同的心理缺陷,我们非常信任并且经常很容易依赖于任何我们所听到的数字。

它被称为“粘因效应”、“数量定位”,但比较通用的叫法是“锚定”。

也就是,人们在模棱两可的时候做出的决定往往会受到身边因素的影响,比如:当你必须做出估计,而又不知道该说什么好时,会选择此时出现在你面前的任何数字。

坤鹏论之前曾在文章中介绍过“锚定”,这里再温故而知新一下。

当年,行为金融学家卡尼曼和特沃斯基曾专门用试验来证明“锚定”效应。

他们搞了个数字大转盘,上面有1~100的数字,接着他们让受试者转动转盘,当转盘停在某个随机数字上后,提出两个问题,比如:

联合国中非洲国家的数量比转盘得到的那个随机数,是多还是少?

联合国中到底有多少个非洲国家?

有趣的是,所有受试者尽管都知道转盘的数字是随机的,和问题没有任何关系,但是,他们给出的条案却深受转盘上的数字影响。

比如:如果转盘停在10处,受试者回答的非洲国家数量平均值为25,但如果停在65处,平均值就会变成45。

这个随机的数字就是锚定点,而所谓锚定点,就是指那些看起来可以提供答案线索的事物,即使它是毫无意义的。

在生活中,我们也经常被锚定点影响决策,比如:某件衣服标价200元,可能不太好卖,但如果标价1000元,打2折卖,同样是200元,但马上好卖起来。

1000元就是“锚定点”,让大家盯住了它,从而觉得200是很便宜的价格。

根据研究,人们在判断股价时,同样会受到“锚定”的影响。

其中,最可能锚定点就是记忆中离现在最近的价格,因此锚定点的影响会使得股价日复一日地趋同。

其他锚定点还有:

1.过去的股价,这也就成为股价发展势头会被逆转的原因之一。

2.股票指数也会成为锚定点从而影响投资者对股价的判断,特别是最近达到的顶峰和最近的整体水平。

3.如果人们的注意力转移动过去的某个时点,比如:之前的某次牛市或熊市,于是,那时的价格变化可能也会成为当下判断股价的锚定点。

4.其他同类股票往往会成为锚定点,所以它的价格变化往往会以其他股票的价格变化为基准,市盈率也会以其他公司的市盈率为基准。

这种联系也就解释了为什么不同的股票会一起涨跌,为什么股票指数会如此多变。

股评家们也摸准了投资者的心理,他们在推荐某只股票时,经常会说和市场上其他股票相比,这只“便宜”。

5.成本价也经常会成为投资者的锚定点,因为它直接关系到盈利还是亏损,所以,它很容易让投资者动起来。

甚至,我们可以将锚定点延展到整个金融市场,许多异常现象实际都是由于人们倾向于把便于参考的数字作为锚定点造成的。

所以,我们会注意到,股评家、分析师们总会以谈论价格为主,首先要明确当前的股价是多少,然后预测未来的股价,其实他们就是在给投资者设定锚定点。

我们知道,金融买卖的是未来,而未来基本靠猜,根本就不存在唯一的准确答案,因此,金融方面的数字更容易被操纵和易被攻击,包括价格目标和其他不确定的描述未来的数字,例如:预期收益率、利润增长率等。

这些被提供的数字描述的时间越遥远,那么就越可以假定一个很大的,但看起来合理的数字。

有时候,股票投资者真的很可怜,拿着自己的真金白银,在欺骗游戏中冒险,赢了往往是运气,输了只能咬牙往肚子里咽。

难怪索罗斯会说:世界经济史是一部基于假象和谎言的连续剧。

七、如何才能不被骗,少被骗

那么,我们该如何尽量不被骗,少被骗呢?

第一,永远以不亏钱为投资的安全边际,永远保持怀疑精神,看什么股票,都先从它在骗我的角度出发,对各项指标一一排雷,特别是那些数据美得不得了的股票,更要提心吊胆地考察。

第二,不熟悉的行业坚持不碰,人类总容易产生轻视,认为事情就那么简单,特别是不熟悉的事,就像浩浩荡荡的新零售,如今连最牛的盒马鲜生都没那么光鲜亮丽了,其实,这个世界上越是看似简单的事情,背后才越藏着大学问,因为大家都会认为简单,自然蜂拥而至,竞争者如云,要想胜出,绝非易事,往往你所想当然的,都埋着一个坑接一个坑,刚爬出一个,不留神就会掉进第二个。

第三,别存侥幸心理,你就是一根普普通通的韭菜,上天凭什么特别地青睐眷顾你,让你轻松赚大钱?!

第四,欺骗常常喜欢藏在严谨的数据里,因为大多数人遇到数据就会服软,更不会多问几个为什么,怎么样,所以数据是参考,但绝对不能唯数据论,有时候,金碑银碑真就不如口碑。

第五,时间是最好的照妖镜,价值投资就是用时间换空间,看公司不能光看一两年,起码三五年起,这样可以尽可能排除灵异事件。

第六,动态地横向比较,阳光底下没有新鲜事,所以同行业横向对比绝对必要,再牛,也不可能脱离地球引力,而同行业的数据就类似地球引力。

第七,坤鹏论自认没有发现沙里金的能力,所以只选择行业的头部企业,可能没有暴利,但大概率可以避免滑铁卢。

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